| |
[Aug. 10th, 2005|05:43 pm] |
Китайцы, оказывается, типа дискретчики:
Наличие у китайских математиков высокоразработанной техники вычислений и интереса к общим алгебраическим методам обнаруживает уже "Арифметика в девяти главах", составленная по более ранним источникам во 2-1 веках до н. э. Чжан Цаном и Цзин Чоу-чаном. В этом сочинении описываются, в частности, способы извлечения квадратных и кубических корней из целых чисел. Большое число задач формулируется так, что их можно понять только как примеры, служившие для разъяснения отчётливо воспринятой схемы исключения неизвестных в системах линейных уравнений. В связи с календарными расчётами в Китае возник интерес к задачам такого типа: при делении числа на 3 остаток есть 2, при делении на 5 остаток есть 3, а при делении на 7 остаток есть 2, каково это число? Сунь-цзы (между 2 и 6 веками) и более полно Цинь Цзю-шао (13 век) дают изложенное на примерах описание регулярного алгоритма для решения таких задач. Примером высокого развития вычислительных методов в геометрии может служить результат Цзу Чун-чжи (2-я половина 5 века), который показал, что отношение длины окружности к диаметру лежит в пределах
3,1415926 < p < 3,1415927.
Особенно замечательны работы китайцев по численному решению уравнений. Геометрические задачи, приводящие к уравнениям третьей степени, впервые встречаются у астронома и математика Ван Сяо-туна (1-я половина 7 века). Изложение методов решения уравнений четвёртой и высших степеней было дано в работах математиков 13-14 веков Цинь Цзю-шао, Ли Е, Ян Хуэя и Чжу Ши-цзе.</i>
Ну, это и по гексограммам понятно, которые гексограммы есть двоичный код.
Те азиаты, что посередке, насчет численных методов тоже были не дураки, но к проблеме подошли с другой стороны:
В связи с астрономическими и геодезическими работами большое развитие получила тригонометрия. Аль-Баттани ввёл в употребление тригонометрические функции синус, тангенс и котангенс, Абу-ль-Вефа - все шесть тригонометрических функций, он же выразил словесно алгебраические зависимости между ними, вычислил таблицы синусов через 10' с точностью до 1/604 и таблицы тангенсов и установил теорему синусов для сферических треугольников. Насирэддин Туси достиг известного завершения разработки сферической тригонометрии, аль-Каши дал систематическое изложение арифметики десятичных дробей, которые справедливо считал более доступными, чем шестидесятиричные. В связи с вопросами извлечения корней аль-Каши сформулировал словесно формулу бинома Ньютона, указал правило образования коэффициентов. В "Трактате об окружности" (около 1427) аль-Каши, определяя периметры вписанного и описанного 3×228-угольников, нашёл p с семнадцатью десятичными знаками. В связи с построением обширных таблиц синусов аль-Каши дал весьма совершенный итерационный метод численного решения уравнений.
</i>Это все из БСЭ, статья Математика. На правах рекламы, так сказать. |
|
|
| Comments: |
Ну да.
Зато мудры.
Охватили всё, что нужно.
А что не особо нужно, можно подогнать - выбор большой.
| From: | ![[info]](http://lj.rossia.org/img/userinfo.gif) levsha |
|---|
| Date: | August 10th, 2005 - 05:12 pm |
|---|
| | | (Link) |
|
Да эти абстрактные системы вообще штука хитрая и очень гибкая. Вот А.Ф.Койре как-то писал, что арабские алхимики верили в единство материи (у них вообще основную идею можно кратко определить как "перенос свойств"), а Гебер даже предложил взвешивать первоэлементы и упорядочивать их в таблицы согласно удельному весу. За пару веков могли бы и к А-бомбе подойти.
| From: | (Anonymous) |
|---|
| Date: | August 11th, 2005 - 04:41 pm |
|---|
| | olgagermany | (Link) |
|
Инфо интересная. У нас в Берлине около 25% студентов
технических специальностей - китайцы.
Учатся очень прилично. | |
