Journal de Chaource's Journal

Опять что-то не такъ въ датскомъ королевствѣ
Навѣяно http://don-beaver.livejournal.com/189464.html

То, что пишетъ тамъ по ссылкамъ Peter Woit, рекомендую къ изученiю - это здравый и взвѣшенный анализъ.

Съ обѣихъ сторонъ спора есть хорошiе аргументы и есть плохiе. Вовлеченiе массъ-медiа въ научный споръ - прискорбно, но это сегодня вродѣ какъ обычное дѣло, и "инфляцiонщики" повинны въ этомъ существенно болѣе своихъ оппонентовъ. Однако, съ точки зрѣнiя науки это неважно. Теорiя инфляцiи имѣетъ достоинства и недостатки и далеко еще не достигла такой-же степени физической провѣренности, какъ, скажемъ, КХД. Теорiя циклической космологiи (Steinhardt et al.), которую они развиваютъ уже лѣтъ пятнадцать, имѣетъ гораздо меньше достоинствъ, но, тѣмъ не менѣе, она является вполнѣ научной теорiей, которую можно обсуждать и дѣлать въ ней вычисленiя. Къ сожаленiю, экспериментальныя и наблюдательныя данныя сегодня въ космологiи далеко недостаточны, чтобы рѣшить многiе важные вопросы, и въ частности, чтобы создать удовлетворительную теорiю космологической инфляцiи.

Недавнiй космологическiй скандалъ просто вывелъ на поверхность то, что въ космологическомъ сообществѣ обсуждается давно, лѣтъ 20. Въ мою бытность физикомъ-теоретикомъ, я какъ разъ былъ спецiалистомъ въ теорiи мультивселенныхъ. Эта теорiя пытается подвести физическую базу подъ антропный принципъ и разсужденiя о томъ, что было бы, если разныя области вселенной имѣли бы случайно выбранныя значенiя различныхъ физическихъ постоянныхъ, такихъ, какъ постоянная тонкой структуры или коэффицiенты разныхъ матрицъ въ КХД. Подвести удовлетворительную физическую и математическую базу до сихъ поръ, насколько я знаю, такъ и не удалось.

Кромѣ чисто методологическихъ проблемъ - въ какомъ смыслѣ можно строить физическую теорiю о вселенныхъ, которыя мы никогда не сможемъ наблюдать даже теоретически? - у "мультивселенной" есть и математическая проблема, которой я въ основномъ и занимался. Это такъ называемая "проблема вѣроятностной мѣры" въ мультивселенной. https://en.wikipedia.org/wiki/Measure_problem_(cosmology)

Чтобы проиллюстрировать эту проблему на простомъ примѣрѣ, я когда-то придумалъ простую задачу подъ названiемъ "Отель Инфинити".

Есть гостиница, въ которой всего 10 номеровъ. Всѣ номера устроены одинаково - въ каждомъ лишь одно спальное мѣсто. Однако, въ каждомъ номерѣ отеля есть волшебная дверь, которая открывается съ помощью заклинанiя. За этой дверью - проходъ черезъ волшебное гиперпространство, ведущiй въ новую область вселенной, гдѣ находится новый Отель Инфинити, - точно такой-же, какъ и первый (т.е. въ немъ опять 10 номеровъ, въ каждомъ дверь и т.д.).

Такимъ образомъ, Отель Инфинити можно представить себѣ какъ безконечное дерево номеровъ, развѣтвляющееся въ каждомъ номерѣ на 10 вѣтвей.

Есть лишь одна загвоздка: волшебную дверь иногда заѣдаетъ, и тогда проходъ не открывается. Это зависитъ отъ погоды, отъ настроенiя гостей, и отъ того, подавали ли на завтракъ вино. Если дверь не открывается, то пройти въ слѣдующую часть дерева нельзя. Пытаться открыть дверь можно только одинъ разъ въ день, утромъ послѣ завтрака.

Въ простомъ варiантѣ задачи, всѣ двери статистически независимы, вѣроятность открываемости двери на каждый день фиксирована и равна p. Надо найти вѣроятность того, что въ какой-либо заданный день въ отелѣ будетъ безконечное число доступныхъ отъ корня дерева комнатъ, въ которыхъ можно было бы размѣстить безконечно много постояльцевъ.

Интересно здѣсь съ физической точки зрѣнiя то, что имѣется "фазовый переходъ". Существуетъ такое критическое значенiе p₀, что для p > p₀ число доступныхъ комнатъ безконечно съ ненулевой вѣроятностью, зависящей отъ p, однако для p < p₀ число доступныхъ комнатъ конечно съ вѣроятностью 1. Въ космологiи это соотвѣтствуетъ тому, что "мультивселенная" имѣетъ ненулевую вѣроятность быть безконечной, только если нѣкiй параметръ теорiи инфляцiи достаточно великъ.

Математическая же "проблема мѣры" заключается въ томъ, что на множествѣ номеровъ Отеля Инфинити нельзя естественнымъ образомъ построить вѣроятностную мѣру. Предположимъ, что нѣкiй путешественникъ остановился въ Отелѣ Инфинити въ день, когда тамъ было безконечно много постояльцевъ. Путешественникъ просыпается на слѣдующiй день и забылъ, въ какомъ номерѣ онъ оказался и какъ далеко до корня дерева номеровъ, - а всѣ номера и всѣ копiи Отеля выглядятъ одинаково. Путешественникъ хочетъ вычислить вѣроятность того, что на завтракъ подадутъ вино (предположимъ, что если вино уже подавали вчера, то его больше не осталось). Мы хотѣли-бы сказать, что такой путешественникъ находится въ "случайно выбранномъ" номерѣ отеля, и научиться вычислять вѣроятности разныхъ событiй для такого "случайно выбраннаго" путешественника. Поскольку путешественникъ забылъ, гдѣ онъ находится, то мы хотѣли-бы приписать каждому номеру Отеля Инфинити одинаковую апрiорную вѣроятность. Однако, множество номеровъ безконечно, и этого сдѣлать нельзя.