Контрапроизводная категория контрагерентных копучков компактно порождена - 2 Теорема. Пусть X -- нетерова схема конечной размерности Крулля. Тогда контрапроизводная категория контрагерентных копучков локально кокручения на X компактно порождена.
Доказательство. Если схема X полуотделима, можно применить следствие 5.2.5 (вместе с теоремой 5.2.11) из текущей версии контрагерентного текста, согласно которым категория, о которой идет речь, эквивалентна (ко)производной категории точной категории плоских квазикогерентных пучков на X. Последняя компактно порождена согласно диссертации Мурфета, главы 4 и 7.
В общем случае, мы воспользуемся теоремой 5.15 из статьи Рукье
http://arxiv.org/abs/math/0310134 , чтобы свести вопрос к случаю аффинных схем (и замкнутых подмножеств в аффинных схемах), рассмотренному в предложении 4.5 и теореме 4.10 диссертации М.
( Read more... )