Об ошибках См. также
http://posic.livejournal.com/617541.htmlТакое впечатление (я уже где-то писал об этом или, может быть, говорил), что у меня работает психологический механизм написания текстов с ошибками с последующим исправлением, примерно следующего рода. В типичной ситуации, речь идет о результате, который сам по себе мне не очень интересен, но "положено, чтоб был" -- типа побочного утверждения в тексте, который и весь в целом-то пишется не столько "для себя", сколько "для читателей".
Ошибка служит цели создания иллюзии технической простоты рассматриваемого утверждения, на почве каковой иллюзии я втягиваюсь в его формулировку и обсуждение. В таком виде это, может быть, даже общий психологический механизм преодоления трудностей при решении математических задач вообще -- сначала убеждаешь себя, что некий шаг несложен, привыкаешь к мысли, что он у тебя уже есть, а потом уж приходится его проделывать по-настоящему.
Когда все это делается "для себя", больше стимулов перепроверять себя на ранних этапах. Слишком уж огорчительно будет, если оно все накроется. Ну, а когда "для читателей" -- то получается, что сначала несложное рассуждение с тривиальной ошибкой посылается в архив и в редакцию -- а потом уж отступать некуда и волей-неволей приходится вдаваться в детали.
Вот и в этот раз, с контпримером неформальной коммутативной DG-алгебры с кошулевыми когомологиями. К основным результатам работы он не относится (основным результатом является некоммутативный контрпример арифметического происхождения), но для полноты изложения был бы уместен. Но вряд ли я стал бы с ним столько возиться, если бы не уговорил себя сначала, что это легко, а потом не оказался в положении, когда оно уже обещано. Не забирать же теперь свои слова обратно.