Научное руководство http://navlasov.livejournal.com/89262.html via
http://ivanov-petrov.livejournal.com/2062865.htmlКаждый человек в своей жизни по каким-то вопросам действует, исходя из своих собственных впечатлений, а по каким-то -- на основании мнений других людей, принимаемых им как авторитетные. Если принимать чьи-то суждения как авторитетные, то чьи именно -- следующий важнейший вопрос.
Во все сам не вникнешь, всего не изучишь и не перепроверишь (даже из того, что в принципе изучаемо и перепроверяемо). Я, вот, теоремы из книжки "Локально представимые и достижимые категории" как-то привык принимать на веру, почти не перепроверяя. Допускаю, что эта практика (ссылаться не перепроверяя) меня не красит, но, видимо, почти каждый математик иногда действует подобным образом. Есть и ряд других результатов (возможно, более сложных), на которые я неоднократно ссылался, доказательств так и не выучив (теоремы из работы Рейно-Грюзона, например).
В некоторых из этих случаев возможный ущерб относительно ограничен; в других -- хочется надеяться, что со временем я к этому вернусь, изучу и проверю. Другой человек на моем месте мог бы считать, что "общепринятость" многих результатов является лучшей гарантией их валидности, чем его личное чтение доказательств. До какой-то степени, я и сам пользуюсь такой логикой.
***
Как мне представляется, фундаментальный аспект научного руководства состоит в том, что руководимый принимает мнение руководителя о том, какими задачами ему, руководимому, имеет смысл заниматься, как авторитетное. В этом смысле, насколько я могу видеть вокруг себя, чем сильнее молодой математик, тем в меньшей степени он обычно пользуется таким научным руководством. Если не все, то многие и лучшие из научных руководителей относятся к этому с пониманием.
Я всегда считал, что мне самому виднее, какими задачами мне следует заниматься. При этом я охотно поддерживал вокруг себя поток информации о том, какие существуют задачи, которыми можно было бы заняться -- с тем, чтобы иногда выхватывать из этого потока заинтересовавшие меня элементы. Но в конечном итоге, я занимался тем, что интересно мне, а не тому или иному (старшему и более знающему) собеседнику.
***
Мне кажется, что институт научного руководства, в том смысле, как он определен выше, является эффективным карьерным механизмом как для (не самых сильных) молодых математиков, так и для их научных руководителей (получающих возможность "сформировать школу"). Сильные молодые математики обычно предпочитают альтернативный механизм, при котором место квази-руководителя, источника задач, занимает широкий круг людей, как бы сообщество в целом. Попросту, они пытаются решить какую-нибудь знаменитую открытую проблему или доказать известную гипотезу.
В лучшие времена, такие открытые проблемы характеризовались тем, что они простояли много лет, что разные люди их уже пытались решить, но не смогли, и т.д. В нынешние времена, на месте всего этого может стоять какая-нибудь суперзвезда, сингулярно знаменитый математик, исполняющий фактически функции квази-научного руководителя широкого круга вполне взрослых математиков, иные так и постарше него.
Я думаю, что в роли механизмов научного открытия, прироста понимания все эти варианты обобщенно понимаемого научного руководства намного менее эффективны. По-моему, полезнее было бы, если бы люди, способные более самостоятельно сформировать свои интересы и сами выбрать себе задачи, проявляли бы такую самостоятельность и независимость от мнений влиятельных лиц и сообществ -- а люди, к такой самостоятельности неспособные, получали бы сигнал о том, что это ограничивает их квалификацию как математиков.
Мне кажется, что значение научного руководства в математике есть главным образом функция от любви математика к самому себе. В качестве функции от любви математика к математике, это значение было бы намного более скромной величиной.