Лёня Посицельский's Journal
[Most Recent Entries]
[Calendar View]
Saturday, October 27th, 2018
| Time |
Event |
| 11:57a |
Двенадцать лет назад и двадцать четыре года назад
Искусство жизни заключается не в том, чтобы игнорировать обстоятельства и жизненные трудности, но в том, чтобы использовать их для своего развития и достижения своих целей. По крайней мере, в моем исполнении искусство жизни обычно заключалось в этом.
Двадцать четыре года назад, а точнее, в середине сентября 1994 года, я впервые в жизни оказался за пределами России и Украины, где прошло мое детство. Собственно говоря, оказался я в Бостоне, в престижном статусе визитора математического департамента в Гарварде на три месяца. (Я всегда остерегался шока эмиграции и предпочитал, по возможности, сначала приехать на короткий срок, потом подольше и т.д. -- и вот, ждал и дождался, пока меня позвали в США визитором на семестр, а не сразу аспирантом на три-пять лет.) Двадцать три года назад, а точнее, в середине сентября 95 года, я приехал в тот же Гарвард в аспирантуру.
Всем людям моего возраста и положения в США объясняют, и мне много раз объясняли, что надо делать, чтобы "выжить в академии" -- публиковать в постдоках по две-три статьи в год, а лучше в полгода, и по возможности, в престижных журналах, и т.д. Это давало шансы найти себе постоянную позицию в каком-нибудь университете в штате Миссисипи, говоря условно. Или, если больше повезет, в штате Оклахома.
Я слушал эти разговоры вполуха, не воспринимая их, в сущности, как имеющие отношение ко мне. Я не мог представить себя пишущим по три статьи в год, понятия не имел о том, что и почему публикуют в престижных журналах, и не знал, зачем нужна постоянная работа в штате Миссисипи.
По прошествии стольких лет, я по-прежнему не вижу смысла в этом, общепринятом в нашу эпоху, способе заниматься математикой; по крайней мере, применительно к себе. Зачем столько писать, не успев еще толком подумать? Неужели не очевидна нелепость иллюзии, что человек способен, сделав себе карьеру сочинением поверхностного в молодости, переключиться в зрелые годы на написание глубокого? Ладно еще, гуманитарий какой или беллетрист; но математик?
Мне всегда представлялось, что логическая природа математики подразумевает длинный производственный цикл. В каком-то смысле, даже, чем длиннее, тем лучше. Один из параметров содержательности математической теории -- это длина промежутка времени от первых идей до настоящих приложений. Это не единственный параметр, разумеется, но один из. Идеальная теорема имеет простую короткую формулировку и длинную дорогу к доказательству -- дорогу, на которой можно много чему научиться в пути. На идеи, заслуживающие того, чтобы посвятить много лет их реализации, тоже не вдруг доведется набрести, и т.д.
В общем, "думать не надо, надо трясти" -- это, казалось бы, не про математику и не про науку, а про какую-то другую деятельность. Вероятно, не очень осмысленную.
Восемнадцать-девятнадцать лет назад, в 1999-2000 годах, у меня появились идеи, заслуживающие, как было со временем осознано, того, чтобы посвятить много лет их реализации.
Двенадцать лет назад, в 2006 году, у меня было много идей и результатов, отчасти уже додуманных до конца, отчасти еще не вполне. Все или почти все они требовали дальнейшего развития. При этом я был уже несколько лет как безработным, практически без каких-либо источников дохода, не считая пары небольших грантов, в которые меня вписывали из сочувствия. За шестнадцать лет научно-исследовательской карьеры у меня было восемь рецензированных публикаций (четыре штуки за восемь лет перед получением степени Ph.D. и четыре штуки за восемь лет после), плюс один неопубликованный препринт 1995 года и несколько писем разных лет.
Надо мной висели обычные в таких случаях угрозы -- с одной стороны, что придется заниматься какой-нибудь бессмысленной поденщиной, с другой -- что мои идеи и результаты так никогда и не будут записаны и обнародованы. Минус на минус дает плюс: нужно было написать и опубликовать все то, что я знал, и обе проблемы были бы решены.
Память и личный архив подсказывают, что где-то примерно в воскресенье, 22 октября 2006 года я встал с дивана и начал писать то, что остается до сих пор самой масштабной моей работой. Восемь лет назад, а точнее, в сентябре 2010 года, эта книга (монография по полубесконечной гомологической алгебре) вышла из печати. Всего в сумме семнадцать или девятнадцать моих работ (смотря как считать) опубликовались в рецензируемых изданиях за девять лет с 2010 по 2018. Получается-таки пусть не по три, но по две работы в год; в последние годы, так и побольше. Работы в среднем длинные, издания непрестижные, но какая теперь разница?
Дело в огромной степени сделано, с одной стороны. Жизнь в огромной степени прожита, с другой. Я известный в мире математиков человек, и мне говорят, что мои работы выглядят глубокими и трудными. Собственно, мне кажется, что они и являются таковыми. Двенадцать лет назад я жил в собственной квартире в Москве; сегодня -- в съемной комнате, предоставленной работодателем в Праге. Мои доходы, видимо, никогда уже не вернутся на американский уровень осени 1994 и 1998-99 учебного года (даже в номинальных долларах, не говоря о поправке на инфляцию). Наверное, это и к лучшему. Во-первых, инфляция -- зло; а во-вторых, как известно, убивает большая пайка, а не маленькая. | | 4:33p |
К предыдущему: о приложениях
В нашу эпоху математиков воспитывают так, что у всего, что они делают, должны быть почти немедленные приложения. Имеются в виду, конечно, приложения внутри самой математики. Это значит, что каждая новая идея должна быстро продемонстрировать свою полезность применительно к кругу идей, существовавших раньше. Даже лучшие из математиков, и даже те, кто по карьерным обстоятельствам вполне могут себе это позволить, долго работать без приложений обычно не станут. Скучно, и т.д.
Бытование этого мировоззрения свидетельствует только о том, что математика воспринимается как вещь в себе, никак не соотносящаяся со всей остальной человеческой деятельностью. Если спросить математика, зачем нужна математика, он нередко ответит, что простые числа были придуманы за две тысячи лет до того, как начали использоваться на практике. Его собственное, этого математика, пристрастие к внутриматематическим "приложениям" свидетельствует о том, насколько мало он сам воспринимает всерьез этот ответ.
На самом деле, его мышление носит административный характер, восходящий к процессам производства бумаг с печатями. Границы его мира есть границы сферы компетенции некой обобщенной бюрократической конторы или квазиконторы, типа министерства или ведомства, или распределенной сети административных подразделений. Все, что за пределами такой сферы компетенции, его не интересует. Ведомство это может называться "математика" или "теория представлений" (или, наоборот, "прикладная математика" или "междисциплинарные исследования" и т.д.), это уже не столь важно.
При взгляде, не упирающемся в административные границы, становится очевиден следующий аргумент. Современный математик давно смирился с тем, что если та или иная его идея или работа в своем дальнейшем развитии найдет себе приложения в народном хозяйстве с вероятностью 1% через 200 лет, то это будет очень хороший результат. При этом он почему-то ожидает, что она должна найти себе приложения в математике с вероятностью 70% через 2 года.
Но по существу, никакой непроходимой границы между математикой и всей остальной человеческой деятельностью нет. Это вопрос исключительно высоты иерархии абстракций, разницы по высоте или глубине абстрагирования между той или иной теорией и теми или иными приложениями. Если удаленность идей от приложений в природе математики, то эта особенность должна проявляться на всех уровнях. Предлагающий остальному человечеству подождать двести лет должен быть готов и сам подождать хотя бы лет двадцать.
Иначе все это несерьезно, к сожалению. Отрицание этого вывода означает несерьезное отношение к делу. | | 10:08p |
Еще к предыдущему (эстетические критерии, независимость и т.д.)
Если признать, что наличие немедленных внутриматематических приложений не может использоваться как обязательное или близкое к обязательному требование, вопрос о критериях значимости встает в полный рост. Собственно, если приглядеться, он стоит в полный рост в любом случае (допустим, новая идея решает ранее известную задачу; кто сказал, что эта задача важна?)
Математика находится где-то на границе между наукой и искусством, и ключевую роль в ней играют эстетические критерии. Проверяемые против жестких требований логической аргументации, математической строгости.
Мы живем в ситуации, когда раздутая (отчасти принудительная, отчасти настолько обильно субсидируемая, что она становится почти принудительной) образовательная система вовлекает в научную деятельность множество людей, которые при более нормальных условиях занимались бы чем-нибудь другим. Отсюда характерная, массовая фигура математика, не доверяющего своему эстетическому чувству и вынужденного руководствоваться иными соображениями.
Естественным образом, этими "иными соображениями" оказываются соображения социальные. Кто сам не знает, что в его собственном деле важно, а что нет, тот будет полагаться на чужие мнения, и, вероятно, не абы чьи чужие мнения. Важным признается то, что признало важным достаточно много математиков, работающих в той или иной области ("демократия") или то, что понравилось тому или иному корифею ("диктатура").
В сочетании с карьерными требованиями, согласно которым от молодых математиков ожидается производство бурного потока впечатляющих, хотя бы даже и поверхностно-впечатляющих, результатов, эта ситуация порождает две тенденции: "разбегающиеся галактики" и "гигантский резонанс".
Первая состоит в том, что математиков формирует процесс индивидуального научного руководства. Ученик всю жизнь занимается развитием одного из частных аспектов научных интересов своего учителя, а потом передает отдельные частные аспекты этого своим ученикам. Через несколько поколений все эти люди уже неспособны понимать друг друга, да им и незачем.
Второй -- в чем-то противоположный, а в чем-то, скорее, похожий -- вариант состоит в том, что в роли, так сказать, удаленного научного руководителя выступает та или иная звезда, собирающая толпу поклонников. Люди бросают то, чему они учились и чем раньше занимались, и сбегаются коллективно топтать очередную остромодную идею или задачу.
Если обе эти тенденции выглядят в моем описании несколько утрированными, то причина тому в том, что я всегда находил подобные способы заниматься математикой отталкивающе-непривлекательными. Для меня математическое содержание тех или иных предметов намного важнее и значимее связанных с ними социальных аспектов, с одной стороны. А с другой стороны, если я все-таки принимаю во внимание какие-то социальные соображения, то делаю это с нонконформистских позиций.
Исправить окружающий мир может быть для меня важной мотивацией, приспособиться к нему -- нет. В моих глазах, это стыдно -- приспосабливаться к сомнительным обстоятельствам текущей действительности. Там, где следует вместо этого оставить после себя эти обстоятельства в лучшем виде, чем ты унаследовал их, или чем если они были бы без твоего участия.
Возвращаясь к математике -- я всегда доверял своим эстетическому чувству и стремился руководствоваться им. Мне повезло учиться у многих замечательных математиков, начиная с моих родителей, но учеба эта продолжалась до тех пор и постольку, поскольку то, что они мне предлагали, соответствовало моим эстетическим устремлениям. Я предпочитал, чтобы мимо меня тек поток идей и задач, и я что-то выбирал себе из этого потока. По-настоящему привлекательные вещи попадались мне очень редко, и тогда я вцеплялся в них и размышлял над ними годами и чуть ли не десятилетиями.
Я бы сказал, что в математике мой взгляд был направлен как бы вдаль -- не на мнения тех или иных людей вокруг, а к некой точке на горизонте, на абсолюте, почему-то меня притягивавшей. Я шел в этом направлении, горизонт отодвигался, и на нем появлялась новая притягательная точка.
Почему-то мне кажется, что такой способ заниматься математикой не менее -- на самом деле, более -- важен, чем описанные выше. Любовь к математике -- более важный квалифицирующий признак для занятий математикой, чем любовь к кому-либо из математиков (не говоря уже о любви к жене и детям, красивому дому, чистой работе и комфортному быту). Такое у меня мнение.
Как бы там ни было, годы моего становления как математика я провел в атмосфере некоторого преклонения перед великими, от Гротендика и Гельфанда до Бейлинсона и т.д. Всем хотелось брать с них пример; что это значит, каждый понимал по-своему. В моих глазах, главным признаком великого ученого было то, что он не следовал в чьем-либо фарватере, но прокладывал собственный путь. Мне хотелось проложить собственный путь.
Мне думается, что мне это удалось. |
|