| 11:18p |
Я памятник себе воздвиг или не воздвиг
Мне уже 46 лет, для математика это солидный возраст. Обо многом можно говорить в прошедшем времени. У моих идей, я надеюсь, есть будущее. У меня остается, в основном, прошлое.
Факт жизни состоит в том, что за рамки некоторой вспомогательности я так и не вышел. Я занимаюсь разработкой технических средств или попытками подготовить почву для дальнейшего развития.
За без малого тридцать лет я прошел длинный путь, пересекающий границы ряда областей алгебры или алгебраической части математики. Во всех этих областях, я пытался что-то углубить, прояснить, улучшить и усовершенствовать; заполнить лакуны в понимании, предложить то, что я считал недостающими идеями в дополнение к уже имеющимся, и т.д.
Я не пытался повести людей за собой. Мне не казалось, что я знаю, куда их вести. Я прокладывал путь одиночки, путь для себя одного. Который должен был повлиять на других, но не более того.
В конце концов, и контрамодули, которыми я занимаюсь в последние годы, в самом оптимистическом свете могут видеться как одна большая лакуна в современной алгебре или даже математике в целом, которую мне удалось или, может быть, удастся закрыть. О них можно думать как о недостающей идее или одной из недостававших идей в дополнение ко многим имевшимся и без меня.
Думать о них как о будущем математики не получается. Будущее математики должно быть чем-то существенно большим, чем просто контрамодули или контрапроизводные категории и т.д. Даже будущее гомологической алгебры должно быть чем-то большим. В лучшем случае, обо мне когда-нибудь скажут, что я преодолел одно из препятствий на дороге к этому будущему.
Сегодня обо мне говорят, что я разрабатываю некую технику. О контрамодулях говорят, что они -- полезный инструмент. Говорят и то, что идеи мои глубоки.
Я бы сказал, что работы современных математиков слишком часто поверхностны, и слишком частно мутны. Я стремился в своей работе к глубине и ясности, прозрачности. Если мне удастся повлять на математику в целом, или хотя бы на гомологическую алгебру в целом, в направлении достижения большей глубины и ясности -- это будет прекрасный результат.
Из вышесказанного ясно, что в обозримой перспективе меня ждет не более, чем крайне ограниченное признание. Разрыв между скромной текущей реальностью и далеко идущими амбициями слишком велик. Те плоды моих усилий, о которых мне мечтается, если и можно будет когда-нибудь видеть, то очень нескоро. |