Год назад https://posic.livejournal.com/1870544.htmlБез трех недель год назад, в декабре 2018 года в Хайфе, я доказал, что (3) эквивалентно (5). Теперь, на протяжении прошедшей недели, в Падуе нам удалось доказать, что (1) эквивалентно (2) эквивалентно (3) эквивалентно (5).
Чуть раньше в Праге мы доказали, что (4) эквивалентно (5), если у топологического кольца есть счетная база окрестностей нуля. В общем случае, эквивалентность (4) и (5) есть переформулировка известной открытой проблемы в теории разложения модулей в прямые суммы. И мы почти с самого начала знали, что все условия (1-6) эквивалентны, если топологическое кольцо коммутативно, а также в некоторых других специальных случаях.
Что касается условий (1
♭) и (3
♭), то о них известно, что они эквивалентны между собой и промежуточны по силе между (1−3) и (4).
Вы прочли отчет о проделанной работе за почти два года, прошедшие со времен моей предыдущей поездки в Падую (т.е., января-февраля 2018).