| 8:31p |
Навстречу Новому году
В голове вертится фраза: "Уходящий год в моей жизни стал переходным от научно-исследовательской деятельности к научно-писательской." Что это значит? Имеется в виду, что научно-исследовательская работа вращается вокруг гипотез и конкретных открытых проблем, а научно-писательская -- вокруг того, что уже известно (в смысле, автору, но не читателям), хотя бы в первом приближении.
После доказательства очень плоской гипотезы летом 2017 года, зимой-весной 2018, в основном под влиянием поездки в Падую в январе-феврале и общения по е-мейлу в последующие месяцы, сформировался новый комплект задач, которыми я в основном занимался в последние год-полтора. Это вылилось в два летних препринта 2018 года, из которых августовский был опубликован на сайте Glasgow Math. Journ. в мае 2019 года (хотя там некоторые вещи и недодуманы, как я теперь понимаю), а июльский был летом 2019 разбит на три части, плюс потом еще в его русле появились два препринта, написанные в Праге и обнародованные осенью 2019.
Сейчас мне кажется, что эти задачи в основном решены, либо признаны неразрешимыми имеющимися средствами. Большая гипотеза о топологически совершенных топологических кольцах, сформулированная в Праге поздней осенью 2018 года, не полностью, но в значительной степени уже доказана. Люди здесь в Италии оптимистичны; но я бы сказал, что перспективы дальнейших существенных продвижений в этом направлении сейчас плохо просматриваются.
Мои планы на наступающий год и на перспективу ближайших нескольких лет предполагают постепенное переключение на написание нескольких длинных текстов, давно запланированных и обещанных. Переключение это уже началось с обнародованием перед отъездом из Праги в Падую первой, очень неполной версии препринта про относительную неоднородную квадратичную двойственность. К тому же "научно-писательскому" разделу можно отнести и препринт про псевдодуализирующие комплексы бикомодулей, обнародованный в июле, а также развернувшуюся в этом году деятельность по доработке препринтов прошедших лет (один из которых, про гладкую двойственность, был в результате принят к печати в ноябре). |
| 10:35p |
К предыдущему
За пятилетний период 2015-19 годов я обнародовал 29 архивных препринтов (из них 14 в соавторстве). Их суммарная длина около 1250 страниц, то есть по 250 страниц в год, или в среднем по 40-45 страниц на работу. Из двадцати девяти препринтов, 19 уже приняты к печати, из них 12 окончательно вышли из печати.
Эти цифры в основном отражают процесс бурного освоения нового материала после отъезда из Москвы и начала обработки израильских, чешских и итальянских впечатлений. Есть ощущение, что сейчас этот период подходит к концу. Его итоги должна, по замыслу, отразить книжка про локально представимые абелевы категории с достаточным количеством проективных объектов, которую я начну писать после того, как закончу длинную статью про относительную неоднородную кошулеву двойственность.
Двадцатые годы наступят только в 2021, но переход к ним для меня, кажется, начался осенью 2019. Чем я буду заниматься в двадцатых годах -- время покажет. |