| 1:41p |
Продолжаю вычитывать длинный текст про точные DG-категории
Восьмая глава. Пять страниц занимает доказательство некой технической пропозиции про классы n-расширений по Ионеде, аннулируемые точным функтором между точными DG-категориями. Техническое условие, наложенное на этот функтор, чтобы выполнялась пропозиция, обозначается символом "пиковая масть в картах". Тринадцать коммутативных диаграмм на этих пяти страницах. В утешение читателю, ему сообщается, что эта техническая пропозиция "соответствует второй половине доказательства теоремы 1.6 из совместной статьи с Сашей Е. про относительные особенности". Доказательство в той статье было слишком кратким, в новом длинном тексте детали прописаны подробнее.
Да, я считаю, что так нужно работать. Теория, в которой есть трудные, нетривиальные теоремы, интереснее теории, в которой их нет. В теории точных DG-категорий и их производных категорий второго рода -- нетривиальные теоремы есть. Возможность распространить на точные DG-категории трудные теоремы, изначально доказывавшиеся для комодулей, CDG-модулей, квазикогерентных пучков CDG-модулей и т.д. -- показывает, что понятие точной DG-категории правильное. Теоретико-категорная концепция или framework, с которой эта операция (обобщение на нее нетривиальных теорем, изначально доказывавшихся в более конкретных ситуациях) не проделана -- не может быть убедительной. |