Лёня Посицельский's Journal
[Most Recent Entries]
[Calendar View]
Thursday, August 14th, 2025
| Time |
Event |
| 9:08a |
| | 9:10a |
Девять лет назад: Все вязкое и склеротическое, ничего ни во что не перетекает, и ничего ни от чего не помогает. Единственная сфера, в которой что-то во что-то перетекает -- это моя научная работа. Именно поэтому я только ею одной и занимаюсь, все остальные заботы и аспекты сведя к минимуму и, по возможности, игнорируя -- https://posic.livejournal.com/1342303.html | | 11:04a |
Пять лет назад: Такие тексты мертвы вне устной традиции их чтения https://posic.livejournal.com/2187673.htmlПодобные переживания характерны для всего периода моей эмиграции, начиная с 2014 года. В 2024-25 годах пришла пора отринуть колебания и заняться назревшим делом, пусть даже и безнадежным. Книга про контрагерентные копучки в основном написана, и даже новая книжная рукопись про контрагерентные копучки модулей над дифференциальными операторами приближается к готовности. При этом я бы сказал, что возможности заниматься в Праге неместными (например, московскими и вообще "столичными" по происхождению) тематиками оказались существенно лучшими, чем я предполагал пять лет назад. Пусть здесь и не знают дифференциальных операторов, но здесь есть интерес к тому, что я имею предложить (или что кто-то еще имеет предложить). *** В чем разница между московской и пражской алгеброй? Вот один из способов ответить на этот вопрос. В Праге людям нравится определить какой-нибудь класс алгебраических объектов (тильтинговых, котильтинговых, t-структур, ко-t-структур и т.д.), которые можно классифицировать, часто с точностью до эквивалентности, в теоретико-множественном смысле. Построить биекцию между этими штуковинами и какими-нибудь подмножествами спектра кольца, функциями на спектре кольца и т.д. Предъявить явную конструкцию (ко)тильтингового объекта по подмножеству спектра кольца, и т.п. В противоположность этому, в моих работах ничего не классифицируется. В более важных из моих работ, конечной целью обычно является построение эквивалентностей категорий. Иногда абелевых, чаще триангулированных. Иногда эти экивалентности категорий называются "кошулева двойственность" (D-Ω двойственность и т.д.), иногда -- "ко-контра соответствие" (полуко-полуконтра соответствие, ковариантная двойственность Серра-Гротендика, MGM-двойственность и т.д.) В другом варианте, целью может быть исследование свойств классов категорий -- абелевых (контрамодулей) или триангулированных (копроизводных, контрапроизводных и т.д.), параметризуемых алгебраическими структурами (CDG-модулями, топологическими кольцами и т.д.) | | 11:53a |
Вынос коммента: Физиологический предел интенсивности научной работы и научного писательства https://zzloy-dikobrazz.livejournal.com/1456900.htmlМне вовсе не платят зарплату ни за голое число статей, ни за сумму импакт-факторов журналов, ни за какую-либо еще библиографию в этом роде. Зависимость моих текущих доходов от трудовых усилий непрямая и слабая. Я действительно работаю с интенсивностью, приближающейся к (моему личному) физиологическому пределу -- но вовсе не для того, чтобы повысить текущую зарплату. В той мере, в которой моя мотивация так много работать и писать носит карьерно-прагматический характер, она связана не со стремлением повысить текущие доходы, а с опасением остаться без доходов в более-менее отдаленной перспективе. Мне приходилось сталкиваться с болезненными проблемами в жизни, связанными с отсутствием признания моих научных заслуг -- и мне хочется, насколько возможно, уменьшить вероятность наступления таких проблем в будущем. Я иностранец в стране, где у меня нет даже постоянного вида на жительство. Войны, паспорта, визы, госбюджеты, научные организации -- мало ли что может произойти. У меня есть мотивация побыстрее набрать "вес", научную репутацию, длинный список публикаций, включая как статьи, так и книги и т.д. -- в расчете, что это поможет мне, случись что. Но главная моя мотивация так много работать, конечно, не карьерно-прагматическая, а научно-творческая. В первой половине жизни я мало писал, мало публиковался, но много работал -- думал, продумывал разные математические вопросы, меня интересовавшие. А теперь настала пора все это записывать и публиковать, чтобы не унести свое понимание математики с собой в могилу. Чтобы повысить вероятность, что мои идеи переживут меня и получат развитие после моей смерти. | | 2:15p |
Вынос коммента: Погибнуть из-за ленности своей было бы огорчительно https://posic.livejournal.com/3425888.htmlНикогда не знаешь заранее, что случится, и что может помочь. Действует логика "делай что должно, и будь что будет". Мне не жалко остаться без средств к существованию и погибнуть ради верности своим принципам, в том числе, и научно-творческим. Но погибнуть из-за ленности своей было бы огорчительно. Главное же, что я много раз говорил и писал в период поиска работы в 2015-18 годах (да и раньше, начиная с 2012-13) — задача поиска работы применительно ко мне состоит прежде всего в том, чтобы отделить сигнал от шума, подавив шум. Да, для этого надо, чтобы сигнал существовал. Но шум не замена сигналу. Задача не состоит и никогда не состояла в том, чтобы получить предложение хоть какой-нибудь работы, где платят зарплату. Задача всегда состояла в том, чтобы найти себе место в жизни. Работу, на которой я смог бы работать. Типичная академическая позиция в математике таковой не является. "Хоть на какой-нибудь" работе я не смогу работать. Да, я такой нежный и чувствительный. Принцесса на горошине, и всегда такой был. В целом мне кажется, что я нисколько не скрываю, а скорее уж, наоборот, выпячиваю свои многочисленные недостатки. По крайней мере, в этом состоит мое намерение. Этот блог отчасти используется для целей такого выпячивания. Моя биография полна острых конфликтов, в том числе, со знаменитыми математиками. Бессмысленной деятельностью я заниматься не могу и не занимаюсь в принципе. Произвольных поручений за зарплату не выполняю, и т.д. Я сопротивлялся аресту в США. Полицейский не мог со мной справиться и вызвал на помощь другого полицейского, и еще третий бывший полицейский остановился на дороге и присоединился принять участие в разруливании инцидента. После ареста я заявил, что "таких полицейских надо убивать, а не спорить с ними" (в смысле, первого полицейского, который на меня напал). После этого я угрожал в знак протеста покончить с собой по выходе из психушки, если меня будут принудительно лечить. С этой позицией я вышел на судебное слушание; судья постановил меня отпустить. После этого я своими руками, вполне сознательно и зная, что там написано, принес в консульский отдел посольства США в Москве полицейский отчет из Нью-Гэмпшира, где было написано, что я угрожал убить полицейского. После этого мне отказали в визе, я потерял обещанную мне стипендию за полгода, и с тех пор в США не появлялся и не собираюсь (уж больше четверти века прошло). Я не делаю большого секрета из всех этих фактов моей биографии, которыми горжусь, а не стыжусь. Вот, пишу об этом здесь, в открытом доступе. Для того же, чтобы после того, как (hopefully) весь шум подавлен, остался еще какой-то сигнал — о том, что вот такой сложный человек как я кому-то нужен, чтобы платить мне зарплату за то, чтобы я удовлетворял свое научное любопытство так, как считаю нужным — для этого, мне кажется, длинный список публикаций может помочь. Я хочу, чтобы меня знали, как человека, который очень много работает, на власть и славу не претендует, но не боится конфликтов и всегда готов пойти на принцип, вплоть до того, чтобы умереть за свои убеждения. Мне кажется, что составляющая "очень много работает" тут существенна. Одно дело просто болезненно чувствительный, непредсказуемо конфликтный шизофреник, а другое дело болезненно чувствительный шизофреник, который на протяжении многих лет изо дня в день сидел в Москве, Хайфе и в центре Праги за клавиатурой и написал тысячи страниц математического научного текста, включая статьи и книги. Может и не помочь, да. | | 4:08p |
В рамках же общей стратегии "быть верным своим убеждениям, в том числе, научно-творческим,
не стесняться конфликтов, и очень много работать" -- важным тактическим вопросом остается, когда и в каком порядке писать работы, которые следует написать.
Где-то между 2013-15 годами было принято решение перестать писать про кошулеву двойственность, а переключиться вместо этого на MGM-двойственность. Серия работ про MGM-двойственность и шире, контрамодули в коммутативной алгебре, была в итоге написана в 2015-20 годах. В 2016-23 годах эти работы в основном вышли из печати.
В феврале 2018 года под впечатлением от поездки в Ланкастер было решено вернуться к кошулевой двойственности и написать работу про относительную кошулеву двойственность над кольцом. Этот текст был в основном написан в 2019-2020 и вышел из печати в виде книжки "Relative nonhomogeneous Koszul duality" в 2021-22 годах. Обзор про производную неоднородную кошулеву двойственность над полем, обещанный в 2020 году, был написан в 22 и вышел из печати в 2023 году.
Теперь вот неаффинная D-Ω двойственность на контра стороне (D-Ω двойственность -- это важный частный случай и пример кошулевой двойственности). Это не значит, что я собираюсь и дальше каждые два-три года писать новую большую работу про кошулеву двойственность. Не знаю; скорее всего, нет. Хотя там есть куда обобщать дальше, это может быть интересно. Но должен быть широкий фронт, нет смысла концентрироваться на узком участке.
В узких рамках моих основных научных интересов ("искривленные DG-модули, копроизводные и контрапроизводные категории, полупроизводные и псевдопроизводные категории, локально представимые абелевы категории с достаточным количеством проективных объектов, контрамодули и контрагерентные копучки") -- в этих узких рамках должен быть широкий фронт атаки.
Контрагерентные копучки контрамодулей не менее важны, чем кошулева двойственность. Тринадцать лет прошло с момента открытия контрагерентных копучков в апреле 2012 года, а у меня до сих пор еще нет ни одной работы с подробно прописанным определением контрагерентного копучка контрамодулей! |
|