Задачка
Внезапно зачем-то придумал:
Каждой ограниченной области в R^n можно сопоставить функцию n(a), где a - действительно число, а n - минимальное количество кубиков со стороной a (или шариков радиуса a, не суть), которым можно покрыть эту область.
Могут ли для двух разных областей эти функции всюду совпадать (разных в смысле одна не является изометрическим образом другой)?