|
Jun. 3rd, 2003|04:45 pm |
Пусть a_i, (a_i)^i=a последовательность корней из комплексного числа
а. Назовем ее правильной, если a_i -- i-й корень a_i
с минимальным комплексным аргументом, т.е.
arg a_i = arg a / i.
Назовем ее правильной
на бесконечности, если сучествует N такое что последовательность
a_Nj, j любое, правильна. 'Ето тоже самое, что сказать, что а_и удовлетворяет етому условию
для достаточно больших i>>N).
Что можно сказать об авторфизмах Галуа поля алгебраических чисел,
вложенного
щ поле комплексных чисел, над Q, переводяшие правильние (достаточно на бесконечности) последовательности
в правильние на бесконечности последовательности.
Они вообше есть, кроме комплексного сопряжениа ?
при желании ето можно назвать свойством
непрерывности в 1 (в комплексной топологии), очень слабым.
Как можно заметить, последовательность правильна на бесконечности, только
если ялыется образом пос-ти вида v/i при действии ехпонендиального отображениа exp. Соотв. такие автоморпхизмы поднимаются до линейных автоморфизмов
ехп^-1 \barQ (ето множество обладает структурой Q-векторного пространствa...) |
|