|
Feb. 12th, 2008|08:17 am |
> Философский смысл доказательства Генцена
> примерно такой; нас интересует, насколько и в какой форме
> понятие "актуальной бесконечности" требуется для обоснования арифметики.
?! И где же в генценовских ординалах (кои суть конструктивные объекты, с вполне "конечными" операциями над ними) содержится актуальная бесконечность?
> (В арифметике, кажется, единственное использование "актуальной бесконечности"---в принципе индукции.)
?! И где же содержится актуальная бесконечность в индуктивном доказательстве тотальности примитивно рекурсивных функций, например? Я здесь вижу только обычное "сведение задачи к предыдущей".
> Без сомнения, в какой-то форме используется (при абсрагировании от конструктивных особенностей)
Там используется не бесконечность, а отвлечение от конкретики высоты (конечного) "потолка". Это вещи близкие, но всё же не тождественные.
С уважением,
Гастрит
|
|