1) Слушают текущие разговоры.
да

2) Берут у ОПСОСов записи любых разговоров за какой-то промежуток времени (какой? Т1)
нет

3) Берут у ОПСОСов логи звонков за длительный период (какой? Т2).
При этом утверждают, что некоторые опсосы их ментам не дают (почему? В1 и чем это чревато? В2).

Т2=6 месяцев. Раньше было до 3 лет. Есть подозрение, что снова вернут этот срок.

>4) Определяют из логов заводские номера мобил, вычисляя тем самым их после смены номера.
да

Но тут вопрос - почему не делают это для вычисления ворованных аппаратов? (В3)
операторам невыгодно. Вы б ещё спросили, "где у нас общероссийская система отслеживания угнанных автомобилей, завязанная в единую сеть..."


8) Определять положение работающей мобилы с точностью до соты (что уже используется в судах как доказательство).

В зависимости от оператора и конкретного места точность может достигать единиц метров.


9) Могут ли выискивать звонки по кодовым словам? Не знаю. По идее это могут делать для части слов в реальном времени, и для остальных - искать в архиве. (В5)
в штатном режиме этого нет
возможно, используется когда отключают шифрование для массовой прослушки

10) Мониторят смс-ки, их архивы и в реальном времени - с засвеченных номеров и по ключевым словам.
SMS не архивируются. или эта возможность доступна только избранным сотрудникам ФСБ, но далеко не всем.

11) В экстренных ситуациях для отслеживания всех звонков (было такое несколько раз после терактов) снимают шифрование gsm и обрабатывают в реальном времени большой массив инфы, может быть - по ключевым словам, все звонки с определённых сот и т.п.
Да


12) Остаётся вопрос об уровне доступа разных органов к тем или иным способам контроля частных разговоров, с каким юридическим основанием и что они могут делать. (В6)
Все структуры кроме ФСБ вынуждены получать санкцию суда или действовать по неформальным каналам.


2) Не могут (?-В7) раскодировать ип-телефонию и отследить её адресатов (?-В8). Для этого надо пользоваться разными системами ип-телефонии вроде скайпа. Возможно ип-трафик с мобилы, коммуникатора, ип-телефона, компа шифровать, что ещё более затруднит его понимание посторонними. Тут вопрос - инструкции для каждого вида аппаратов по настройке софта (?-В9).

Могут, но не всегда.

3) Не могут (?-В10) залезть в систему мгновенных сообщений вроде жабера. Опять же вопрос про настройку (?-В11) и шифрование (?-В9).
Могут мониторить трафик.

4) Не могут определять положение и включать на прослушку микрофон, если мобила выключена или лежит где-то в укромном и далёком месте (в последнем случае они не теряют возможности, но не могут отследить ваше положение и подслушать разговоры).
от принудительного включения микрофона выключение телефона "кнопочкой" не гарантирует - надёжнее аккумулятор вытащить.
однако у меня есть серьёзные сомнения в том, что эта функция, действительно присутствующая в стандарте GSM используется отечественными правоохранителями

P.S. связью, в том числе телефонной, занимаюсь лет 10...