Матлогика - отличный предмет, который, невзирая на замечания отдельных пуристов, все же является частью математики, а не т.н. "философской логики". Из матлогики выросла (в большей степени) база теоретической информатики (прежде всего, вычислимость), но у этого предмета есть темная сторона.

Математическая логика не рождает нового знания. Она "работает" с тем, что есть. Очередной раз подумал об этом, работая с этой книгой.

В том числе, по этой причине Пуанкаре логику не любил и даже считался ее врагом. Так говорят, во всяком случае, когда стало известно об открытии Курта Геделя (теорема о неполноте), старик Пуанкаре заявил, что логика теперь уже не бесплодна, так как она рождает хотя бы противоречия.

Откуда тогда брать новое знание? Вариант остается только один - строить догадки, гипотезы, которые затем проверять эксперементальным путем. Если других вариантов нет, то в таком случае, действительно, Арнольд был прав: математика оказывается частью физики, в которой эксперементы стоят дешево.