Mathematiker - Математическая логика - темная сторона
[Recent Entries][Archive][Friends][User Info]
05:27 pm
[Link] |
Математическая логика - темная сторона
Матлогика - отличный предмет, который, невзирая на замечания отдельных пуристов, все же является частью математики, а не т.н. "философской логики". Из матлогики выросла (в большей степени) база теоретической информатики (прежде всего, вычислимость), но у этого предмета есть темная сторона.
Математическая логика не рождает нового знания. Она "работает" с тем, что есть. Очередной раз подумал об этом, работая с этой книгой. В том числе, по этой причине Пуанкаре логику не любил и даже считался ее врагом. Так говорят, во всяком случае, когда стало известно об открытии Курта Геделя (теорема о неполноте), старик Пуанкаре заявил, что логика теперь уже не бесплодна, так как она рождает хотя бы противоречия. Откуда тогда брать новое знание? Вариант остается только один - строить догадки, гипотезы, которые затем проверять эксперементальным путем. Если других вариантов нет, то в таком случае, действительно, Арнольд был прав: математика оказывается частью физики, в которой эксперементы стоят дешево.
Tags: math
|
|
|
Иногда хочется прокомментировать, но у тебя включена запись IP-адресов...
Сюда же можно заходить через Тор, если что
Так и зашёл, но до и после не буду.
Тут уже каждый сам волен выбирать, комментировать или нет
для матлогики нужно освить две книги:
1.немецкую логику -- Теорию "Доказательств" (основания математики) Гильберта и Бернайса (двухтомник) 2.английскую логики(ебануться можно) -- Принкипию Математику Рассела-Уайтхеда (если сможете, хаха)
доставило Theory of Selfreference в конце учебника)) вот оказывается чем все заканчивается в логике -- самоконтроль и эстетика.
Мне хорошо известна эта книга, она касается математической логики (точнее булевой алгебры, если быть точным), но в матлогике этим же дело не ограничивается. Далее идет вычислимость, сложность, теория доказательств, моделей и т.д. Поэтом у у Харрисов есть только приложение одного из разделов матлогики Кстати, как тебе управжнения в этой книге?
Да, матлогика этим не ограничивается. Ещё можно было лекции Москвина по хаскелю привести в качестве "негритянского выбора" С Харрисами я не дружу особо. Упражнения не смотрел пока. Только сегодня добрался до книжки. Я в декабре 2021 купил себе ПЛИС (FPGA) с целью строить свой первый техномагический процессор multilink hyperhizoma. Всё таки моя специальность информационно измерительная техника. На vrrilog или VHDL даже.
Вот и хотел харрисов поизучать
Настоятельно рекомендую делать управжнения. Особенно в первых трех главах Харрисов, которые фундумантальные) С математической точки зрения очень грамотный подбор.
Например, вот эта задача:
Упражнение 1.66. Марсианская летающая тарелка потерпела крушение на кукурузном поле в штате Небраска. Следователи ФБР обнаружили среди обломков руководство по космической навигации с формулами, записанными в марсианской системе счисления. Одна из формул выглядит следующим образом: 325 + 42 = 411. Если эта формула записана без ошибок, сколько пальцев на руке марсианина вы бы ожидали увидеть?
Просто суперская задача. На первый взгляд, выглядит как задача "Сколько стоит кг гвоздей, если козырь чирва". Но, это абсолютно корректная задача, имеющая решение)
Забегая вперед, скажу, что решая эту задачу, можно найти общее число пальцев марсианина, а после - несколько вариантов того, сколько пальцев на одной руке)
по три пальца. дружище я спец по марсианской логике. я ж с марса (Мариуполя).
(все таки я политех закончил по информационно-измерительной технике, нам все это пять лет вдалбывали. а системы счисления я изучил лет так в 15, как на бейсике начал творить. это просто уже в уме. это в математике я олух или уже полуолух..{вобщем распизделся я чего-то. старею.} )
Бинг! но только не совсем) Я тоже первый раз так решил, но (как обычно) анализируя уже решенную задачу, задался вопросом - где сказано, что марсианин антропоморфен и у него 2 руки? Нигде) Засим полный ответ будет таким: 6 пальцев, если рука одна 3 - если две 2 - если рук три и 1 - если рук шесть
Итого имеем, что ответ лежит в множестве {1, 2, 3, 6}
если по последним разрядам 2+5 == 11 значит в шестеричной системе все. ну
знаком с этими дурачками из Мариуполя. вот один из выживших. Они игрушечных лошадок любят. боготворят , типа, троянских коников  |
|