То что твой оппонент говорит про наклон - смешно, конечно же.
Но и про формы так нельзя, патологоанатомически. Это я как Петя
говорю, а не как математик по образованию.

Navernoe, nelzya - esli hochesh' chto-to osmyslennoe pro formy skazat'. I, po-momeu, mozhno, esli obsuzhdaetsya filosofskij (a ne matematicheskij) vopros, "javlyaetsya li proizvodnaja chastnym". S algebraicheskoj tochki zrenija - algebra nad prostranstvom funkcij, nu, bez delenija - vse ravno ved' nekotorye uravnenija a = b*x reshit' mozhno...

Kstati, ja sejchas mnogo stalkivajus' so stohastichsekimi diffurami. Tam voobshe edinstvennyj smysl, kotoryj mozhno pridat' proizvodnym i differencialam - eto cherez integrirovanie (a ne cherez predel'nyj perehod). Pri etom formal'nye algebraicheskie preobrazovanija vse ravno ochen' udobny, prosto nemnogo drugie chem dlya normal'nyh form.

Интересно. Да, конечно, у формального подхода много методолонических и иных всяких преимуществ (так и хочется прибавить -- подобно тому, как у воровства перед честным трудом - но это шутка). Но надо ж прояснять, откуда ноги-то растут, хотя бы..

А про стохастические уравнения я все забыл, что знал. Увы.

Moj point byl v tom, chto proizvodnaja i naklon - eto chastnye hot' po suti, hot' formal'no. Dokazat', chto oni chastnye po suti nevozmozhno - eto vopros mirovozzrenija, takim vesham v LJ ne ubedish'.

A so stohasticheskimi diffurami, s nelubimoj toboj formal'noj tochki zrenija, dovol'no zabavno. Tam pojavlyajutsya formy polucelyh poryadkov, t.e. byvaet, chto $dW dV = dt$ ;)

О да, стохастические дифуры это пять.

Хорошо, что есть всего два процесса с независимыми приращениями, да и то - пуассоновской недиффиренцируем вовсе, а для гауссовского, если я правильно помню, измерим только квадрат приращения (но это хорошо бы Ширяева взглянуть, много лет прошло ...)