Язык и слова - для меня еще и игра... Игра для разума. Как картинки с выставки, новые и новые образы, грани, границы, разрезы. Дарите мне словари...

№раз. "Вставай, Солнце мое!"
№два. "Все равно, что бороться с восходом Солнца..."
А теперь все вместе: Солнце-Утро-Заря-Эос... И обратно: Эос-Свет_в_конце_тоннеля-Она-Солнце...

И немного о науке:

Итак, есть два результата, полностью доказанные.

• Рассмотрим простую алгебраическую группу G и ее редуктивную связную сферическую подгруппу H. Условие вложимости однородного пространства G/H в простой G-модуль равносильно тому, что группа N_G(H)/H - конечная циклическая.
  Доказательство опирается все-таки на классификацию таких подгрупп, но куда меньше чем раньше. Получилось.


• Рассмотрим пары (G,H) - редуктивная группа и ее обозримая подгруппа такие, что алгебра инвариантов C[G/H] порождается, как алгебра, любым своим нетривиальным G-подмодулем. Утверждается, что все такие алгебры исчерпываются парами (редуктивная группа, ее максимальная редуктивная подгруппа).
  Все-таки, оказалось, что простая задачка. Но для нее нужна сильная формулировка критерия Луны замкнутости орбит.

Итак, пора писать текст. И ASAP. Защита-то уже почти на носу (начало мая). А потом сделать статью, и немедленно в ArXiv.

orcl@lj, понимаешь, о чем я? Кто меня пинать по поводу написания текста должен?

Current Mood: accomplished