Задача, решения которой я не знаю
Дан
четырехугольник, в который вписана окружность (т.е. все четыре стороны касаются
окружности).  Доказать, что диагонали четырехугольника и отрезки, соединяющие
точки касания противоположных сторон к окружности, пересекаются в одной точке.