Не уверен, что Янукович знал, но Чехов действительно писал стихи и не достаточно хорошо известные шуточные:

Шли однажды через мостик
Жирные китайцы,
Впереди них, задрав хвостик,
Торопились зайцы.
Вдруг китайцы закричали:
"Стой! Стреляй! Ах, ах!"
Зайцы выше хвост задрали
И попрятались в кустах.

Мораль сей басни так ясна:
Кто зайцев хочет кушать,
Тот, ежедневно встав от сна,
Папашу должен слушать.

Вот два примера:

ПОСЛЕДНЕЕ ПРОСТИ

Как дым мечтательной сигары,
Носилась ты в моих мечтах,
Неся с собой любви удары
С улыбкой пламенной в устах.
Но я – увы! - погиб уж для мечтаний,
Тебя любя, я веру потерял...
И средь моих мечтательных скитаний
Я изнывал и угасал!..
Прости меня... Зачем тревожить
Заснувшего в гробу навеки мертвеца?
Иди вперед! Не унывай! Быть может,
Найдешь другого... подлеца!!