Интересная задачка http://www.livejournal.com/community/ru_math/62661.html (но решение по ссылке не очень интересное).
Дан многочлен от одной переменной над Q; известный алгоритм для вычисления группы Галуа (см. напр. книжку Постникова) показывает, что она у него абелева. Как выразить корни этого многочлена через корни из 1?