posic's Journal
[Most Recent Entries]
[Calendar View]
[Friends View]
Sunday, January 3rd, 2010
| Time |
Event |
| 1:45a |
Каждые 10 лет в математике полностью меняется язык говорил Гельфанд. Сейчас, например, судя по MathOverflow, самое важное слово -- "(∞,1)-категории". Определяются они как ∞-категории, у которых все клетки размерности 2 и выше обратимы. Среди (∞,1)-категорий имеются стабильные (∞,1)-категории, определяемые как такие (∞,1)-категории, в которых имеется нулевой объект, существуют (гомотопические) ядра и коядра, и треугольники обладают хорошими свойствами. Энтузиасты считают, что понятие стабильной (∞,1)-категории является правильной заменой понятия триангулированной категории. В характеристике 0 оно эквивалентно понятию DG-категории или A ∞-категории, как они утверждают. | | 2:46a |
Теория Галуа для коалгебр
Будучи 1. вроде как заметным специалистом по коалгебрам, и 2. вроде как автором пары работ, имеющих отношение к теории Галуа, я совершенно не понимаю, о чем идет речь в "теории Галуа для коалгебр". Там есть какие-то кокольца Галуа, комодули Галуа, и черта в ступе. Видимо, изучение этого вопроса надо начинать со старинной книги Свидлера "Алгебры Хопфа", где есть глава "теория Галуа". | | 7:27p |
Унипотентные алгебраические группы в характеристике 0 Что является стандартной ссылкой для результата об эквивалентности категорий унипотентных алгебраических групп и нильпотентных алгебр Ли в характеристике ноль? В учебниках Бореля, Хамфри, Спрингера, Серра что-то не вижу я такого утверждения. Похоже, одним из классиков этого вопроса является Хохшильд, но в его старую книжку "Introduction to Affine Algebraic Groups" мне заглянуть не удалось. Update: Оказывается, у Хохшильда есть еще более поздняя книга Basic Theory of Algebraic Groups and Lie Algebras, но к ней у меня тоже нет доступа. UUpdate: http://mathoverflow.net/questions/10730/references-for-theorem-about-unipotent-algebraic-groups-in-char0 |
|