| 2:40a |
Навеяно гипотезой о когомологиях Лоусона
Пусть X -- неприводимое комплексное алгебраическое многообразие и x -- его общая точка. Можно определить сингулярные когомологии H*(x,Q) как прямой предел H*(Y,Q) по всем открытым подмногообразиям Y ⊂ X в топологии Зарисского. Кошулева ли алгебра H*(x,Q)?
Очень оптимистически, можно было бы попытаться вывести это из гипотезы кошулевости когомологий Галуа, заменив сингулярные когомологии на l-адические (с коэффициентами в Ql) и аппроксимировав последние этальными (с Z/lrZ-коэффициентами). Только я не думаю, что это получится.
Update: ну да, конечно не получится. Грубо говоря, препятствием к тому, чтобы это получилось, является бесконечно-делимая часть в группах TorH(Z,Z) над H = H*(x,Z). |