posic's Journal
[Most Recent Entries]
[Calendar View]
[Friends View]
Tuesday, March 6th, 2012
| Time |
Event |
| 2:15p |
Теория препятствий для слабо искривленных А-бесконечность алгебр
Речь идет о том, как доказывать результаты типа стриктификации единиц, существования минимальных моделей и т.п.
Впечатление такое, что рассуждения, аналогичные случаю (неискривленных) А-бесконечность алгебр над полем, связанные с возрастающей индукцией по номерам высших операций, не проходят в слабо искривленной ситуации. А должны проходить рассуждения, использующие ситуацию над полем как базу для индукции по степени нильпотентности максимального идеала локального кольца коэффициентов.
Это соответствует общей философии, согласно которой (условные) компоненты операций в слабо искривленных алгебрах естественно упорядочены по доминированию лексикографическим образом, причем первым по значимости идет показатель при параметре ε в коэффициентах (с ростом которого значение членов убывает), а вторым -- номера высших операций (с ростом которых значение операций тоже убывает).
Конкретный пример утверждения, которое хотелось бы доказать: пусть A -- слабо искривленная А-бесконечность алгебра над проартиновым локальным кольцом R с максимальным идеалом m, пусть mn обозначает замыкание идеала в R, порожденного произведениями n штук элементов из m, и пусть B(n) -- слабо искривленная А-бесконечность алгебра над R/mn. Пусть f(n): B(n) → A/mnA -- морфизм слабо искривленных А-бесконечность алгебр, являющийся квази-изоморфизмом по модулю m.
Хотелось бы построить слабо искривленную А-бесконечность алгебру B(n+1) над R/mn+1 и морфизм слабо искривленных А-бесконечность алгебр f(n+1): B(n+1) → A/mn+1A, редукция которого по модулю mn даст исходный морфизм f(n). | | 10:44p |
Скайп и СУП
Ощущение такое, что два заглавных героя перешли сегодня в новую стадию своих непростых взаимоотношений. Раньше было просто: примерно каждый второй запрос на чтение страниц ЖЖ, отправленный с моего домашнего компьютера, проваливался в никуда, на остальные же в ответ выдавалась затребованная страница. Но теперь кто-то решил это дело усовершенствовать таким образом, чтобы если я не дождался ответа на один из таких запросов, то и все повторные запросы к тому же домену третьего уровня в системе ЖЖ ждала та же участь. В результате теперь в каждый промежуток времени (типа 15 минут, часа-двух и т.п.) у меня есть ЖЖ-Страницы, Доступные Для Чтения и ЖЖ-Страницы, Недоступные Для Чтения.
Если вышеизложенная гипотеза верна, то можно ожидать, что мне сейчас удастся опубликовать этот постинг, но увидеть его в своем журнале я не смогу, поскольку мой журнал мне в настоящее время не показывают (хотя показывают журналы других юзеров).
P.S. Нет, показали все же. |
|