|
May. 7th, 2010|03:16 pm |
Но, в действительности, мне кажется, познание математики без самостоятельного доказательства теорем и фактов невозможно.
Чтобы стать математиком (но не, например, инженером или программистом) — ясное дело. Но к обычному школьному образованию это имеет сложное отношение.
ведь доказать теорему фигня, вот её придумать, сформулировать, это действительно сложно.
Нерешённых важных проблем куча. В одной теории чисел их уже немерянно. Хватает и тех, за которые награды объявлены. Но где батальоны Перельманов-Уайлсов?
Концепция развития математики сейчас (ну, сужу скорее по профессорским байкам: сам-то я что об этом могу знать…), по-моему, слишком "Локхардовская": доказывать не то, что нужно, а то, что легче. И придумывать тогда (то, что будет легко доказывать, да и чтобы солидно выглядело) — да, самое важное.
Я бы не сказал, что аналогия деревянной линейкой…
Может быть, мы не слишком конкретно обсуждаем теоремы.
У меня идеологическое восприятие померкло только курсу к четвёртому. До этого хватало натасканности и способностей перемалывать формулы, чтобы я этой натасканности особо не замечал.
Это отдельная задача на любителя.
Это достаточно типичная, хоть и сложная, прикладная задача на теорию групп. Возня с порождающими соотношениями, перечисление смежных классов и т.п. — типичная прикладная деятельность. Конечно, компьютеры для этого можно нынче использовать, есть и спец. пакеты, но я не пользовался.
А какие ещё тебе в голову приходят задачи на теорию групп?
В топологии прикладное что-нибудь тоже вполне может свестись к муторной возне с какими-нибудь группами.
Фантазия и воображение, конечно, пригодятся для понимания, с какой группой имеешь дело, но сосредоточенность будет также необходима. |
|