Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет prokhozhyj ([info]prokhozhyj)
@ 2009-01-22 18:35:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Вопрос про загадку.

      А вот господа, возник у меня вопрос про одну задачку. На самом деле меня интересует, насколько она боян :), поэтому знающих её прошу это сказать. Ну а если кто не знает, то может поотгадывать, комментарии я прикрыл :)).

      ...И привели к султану трёх мудрецов. А справа от султана стоял мешок с золотом, а слева от султана стоял палач с топором. И показал он трём мудрецам пять колпаков, и было там три колпака белых и два колпака чёрных.
      И показал султан мудрецам три ковра, и сказал: "Сядете вы сейчас на ковры, так, чтоб каждый видел головы двух других, а свою не видел, ибо нет тут зеркал. И подойдут к вам сзади слуги, и наденут на голову один из этих колпаков, а два колпака тайно спрячут. И не встанете вы с этих ковров, пока один из вас не скажет громко, какой на нём колпак. И коли будет он прав, будет ему то, что справа, а коли будет не прав, будет ему то, что слева".
      И сели мудрецы, как им было сказано, и подошли к ним сзади слуги, и надели каждому белый колпак, а два чёрных тайно спрятали.
      И молчали мудрецы, глядя друг на друга, а потом один сказал громко: "На мне белый колпак". И получил он золото, и не получил палача, и смогли мудрецы покинуть дворец султана.

      Так вот, как он понял-то? ;)


      Upd. Ну, в общем, как я и предполагал: не помогло ей, что она старая – забыть не успели :)). Но ответивших пока не открываю :). Upd-2. 0:56 27.01.2009. Всё открыл.
 


(Добавить комментарий)


[info]lenka_iz_hij@lj
2009-01-22 12:50 (ссылка)
Баян, но большинство граждан забывает решение и начинает решать заново. Суть в том, что два остальных молчали, значит, были не уверены, значит... ;)

Я эту задачу последний раз видела в фанфике ksann по "Звездным войнам", только там мудрецы вынимали колпаки в темноте из сундука. "Тоже, мудрецы… Впотьмах достали из старого ящика непонятно что и сразу на голову нацепили. А вдруг бы это не шапки были, а какие-нибудь грязные носки?"

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]prokhozhyj@lj
2009-01-22 14:46 (ссылка)
:)

(Ответить) (Уровень выше)


[info]murmyak@lj
2009-01-22 12:54 (ссылка)
Боян или не совсем боян - не знаю.
Я ее встречала в варианте черных и белых бантиков, пришпиливаемых на голову трем девочкам :). Публиковалось где-то в начале 80-х в каком-то журнале для детей; в каком именно - сейчас уже не вспомню. Помню только, у девочек были польские имена, а ту, которая догадалась - звали Агнешкой :).

(Ответить)


[info]dvornyagka@lj
2009-01-22 13:49 (ссылка)
Я ее слышала сто лет назад в каком-то варианте.

(Ответить)


[info]pan_szymanowski@lj
2009-01-22 13:53 (ссылка)
Я думаю, этой задачке лет сто. По крайней мере, я встречал ее в сборнике задач и головоломок 50-х годов издания. Кстати и отгадал. Там довольно длинное рассуждение.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]pan_szymanowski@lj
2009-01-23 13:23 (ссылка)
А вот в той книжке была другая хорошая задачка. Причем, я нигде больше ее не слышал. Вот сейчас у себя повешу.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]jorian@lj
2009-01-22 14:05 (ссылка)
Элементарно, Ватсон. Мудрец рассуждает так:
1. Вижу 2 белых колпака. На мне или черный, или третий белый. Оба моих соседа - такие же мудрецы, как и я.
2. Если на мне черный колпак, один из двух других мудрецов видел бы черный и белый колпак и рассудил бы так: "Я вижу черный и белый колпаки. Если бы на мне был тоже черный колпак, мудрец в белом колпаке увидел бы два черных колпака и понял, что на нем белый. А раз он молчит - стало быть на мне белый колпак." Соответственно, рассуждавший так мудрец уже решил бы задачу.
3. Однако оба других мудреца сидят и молчат. В предположении, что они не глупей меня - они видят на мне не черный, а белый колпак.

Насчет данной конкретной задачи ничего не скажу, а тип в целом - жутко боянный.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]prokhozhyj@lj
2009-01-22 14:45 (ссылка)
Так. И, похоже, что и так. Она вообще-то очень старая :).

(Ответить) (Уровень выше)


[info]artais@lj
2009-01-22 14:21 (ссылка)
boyan

(Ответить)


[info]ezh_morskoj@lj
2009-01-22 15:05 (ссылка)
Известная задачка. Мне она впервые попалась, кажется, в перельмановской "Занимательной математике".

(Ответить)


[info]polryby3@lj
2009-01-22 15:05 (ссылка)
Меня всегда в этих задачах напрягало чисто математическое допущение, что все мудрецы соображают одинаково быстро. Ведь так можно и раньше времени прийти в неверному выводу, анализируя молчание других.
Сдается мне, эти хитрованы подавали друг другу тайные знаки ;)

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]prokhozhyj@lj
2009-01-22 15:30 (ссылка)
 :))

(Ответить) (Уровень выше)


[info]sasa@lj
2009-01-22 15:25 (ссылка)
Два черных колпака -отпадает сразу, тогда тот, кто видит их оба, однозначно понимает, что у него на голове белый.
Остается два: все белые или два белых и черный на нем. Если черный на нем, то тогда два других понимают что на них белый, поскольку никто не видит два черных и не решает загадку.
Если все молчат, то значит черного никто не видит

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]prokhozhyj@lj
2009-01-22 15:30 (ссылка)
Ага.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]rbelka@lj
2009-01-22 16:55 (ссылка)
Если мудрец видит перед собой 2 черных колпака, то очевидно, что он в белом
Если 1 черный, один белый, то он тоже в белом, в противном случае кто-то из двух других увидел бы 2 черных и тут же радостно отметил бы этот факт, радуясь спасению
Соответственно, если он видит 2 белых и все молчат, значит они видят то же самое :)

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]prokhozhyj@lj
2009-01-22 16:59 (ссылка)
Дык!

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]rbelka@lj
2009-01-22 17:00 (ссылка)
но вот была бы жопа, если б кто-то из них решил блефовать :)

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]prokhozhyj@lj
2009-01-22 17:23 (ссылка)
С вероятностью... нет, запутался :).

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]rbelka@lj
2009-01-22 17:30 (ссылка)
а чего путаться? ты задачу упростил сильно
не надо говорить, какие колпаки спрятали
вот представь ситуацию, когда сидят они, 2 белых, один черный
и деятель в черном рассуждает, как изложено в решении
да только те, кто в белых, молчат из вредности!
и каюк мудрецу...

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]prokhozhyj@lj
2009-01-22 17:57 (ссылка)
И, матушка, то называется не "блефовать", а "подставлять"!
Противоядие: пообещать прогулку налево всем троим.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]rbelka@lj
2009-01-22 17:59 (ссылка)
не путай цель и метод ее достижения
подставить - цель, блеф - метод
противоядие - пообещать золото только тому, кто правильно ответит
а остальным - топор

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]prokhozhyj@lj
2009-01-22 18:05 (ссылка)
Нет, не так. При "+" золото ответившему, а при "–" – топор всем троим. Вот тогда подставлять не будут.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]rbelka@lj
2009-01-22 18:08 (ссылка)
не
ответившему золото, а не успевшим ответить - топор
тогда хитро молчать не будут

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)


[info]prokhozhyj@lj
2009-01-22 18:10 (ссылка)
Не, не пойдёт. Запаникуют и ляпнут наудачу.

(Ответить) (Уровень выше)


[info]zvantsev@lj
2009-01-22 17:55 (ссылка)
Самый изящный вариант этой задачи и ее решения есть у Литлвуда.

Три дамы - А, В, С - едут в одном купе. У всех испачканы лица и они все смеются, каждая над другими двумя. Но вот самая умная - С - перестает смеятся и вынимает зеркальце. Ее рассуждение: "Почему В не понимает, что А смеется над ней? Боже, так они смеются надо мной!"

(Ответить) (Ветвь дискуссии)


[info]prokhozhyj@lj
2009-01-22 17:58 (ссылка)
Ой, хорошо!

(Ответить) (Уровень выше)


[info]ezh_morskoj@lj
2009-01-22 19:16 (ссылка)
Кстати, если Вам интересно, есть еще вот такая задача про почти тех же мудрецов: http://knop.livejournal.com/25939.html.

(Ответить)


[info]hoegni@lj
2009-01-24 06:40 (ссылка)
Рассуждение примерно следующее.
"Предположим, на мне - черный колпак. В этом случае два других мудреца видят черный колпак и могут рассуждать так:
"Если на мне - черный колпак, то тот, на ком белый, уверен, что на нем - белый, и сразу же даст ответ. Но он молчит. Следовательно, он видит только один черный колпак, а значит, на мне - белый". После этого рассуждения мудрец даст ответ. Но оба мудреца молчат. Следовательно, они не видят ни одного черного колпака. Следовательно, на мне - белый колпак. Разумеется, следует считаться с возможностью того, что у почтенных коллег достаточно далеко зашедая dementia senilis, но поскольку оба они успешно пережили прошлогодний ест нашего доброго султана, то вероятность деменции у обоих невелика. Так что эту возможность мы отбрасываем."

(Ответить)