о днях рождения
Задачка по мотивам выборов в КС. Дано N избирателей. В случае, если у двух избирателей совпадает ФИО и дата рождения, возникает техническая проблема. Оценить масштаб проблемы в зависимости от N.

Тред у Волкова, выношу из каментов свою версию.

Предельные случаи: N ~ 10⁵ — нынешние выборы в КС, N ~ 10⁸ — всеобщие выборы в России.
f,i,o — частота самой распространённой фамилии, имени, отчества (считаем независимыми; предполагаю в реальности положительную корреляцию). Кажется, f ~ 10^-2, i,o ~ 10^-1 => fio ~ 10^-4
Пусть дни рождения распределены равномерно на отрезке в D дней, порядка 10⁴.
Тогда с конкретно этими ФИО матожидание количества коллизий будет порядка (Nfio)²/D. С нашими значениями параметров — от 10^-2 до 10⁴. Т.е. где-то на первых миллионах должны напороться даже не на какую попало пару, а конкретно на Смирновых Владимиров Сергеевичей.
Если считать, что другие фамилии и имена столь же распространены — то (Nfio)²/(Dfio) = N²fio/D. Подставляем — от 10² до 10⁸. Это оценка сверху.

Волков говорит, что не попалось ни одного совпадения, а у меня оценка матожидания сверху 10² — легко видеть, что оценка грубовата, и прикольно было бы придумать, как её улучшить.