Первый раз такое слышу. Даня, насколько мне известно, уменьшительное от Даниель (Даниил, Данила).
Уменьшительное от Давид - Додик. Или Дуду, Диди - в Израиле.

Да, я знаю, но я в двух независимых друг от друга источниках встречал такое использование. Именно потому что оно очень необычно, я и прошу допольнительных сведений.

Первый источник - повествование Якова Капера, который был членом зондеркоманды в Бабьем Яре. Он называет своего друга Давида Будника Даней.

Второй источник:
http://world.lib.ru/m/mendelxson_e_d/uteshenie-7.shtml

Я знаю и Дань и Давидов (Даня - мой родной брат), но никода не слышала, чтобы эти два имени не смешивались. Даня это Даниэль.
С другой стороны, если хочется называть Давида Даней - то и называйте! Условности это все.