почему трeугольник ACG = треугольнику CEA? Я вижу общую сторону и углы по 20 градусов. Как ты доказываешь что угол ACG = углу CAE = 10 градусам?

угол ACG равен половине угла ACB, потому как CG - это биссектриса угла C из-за симметрии точки G относительно сторон AC и AB

ты хотел сказать "...сторон AC и AB" - тогда сразу становится понятно, ведь угол GAC = углу GBC. По ходу момент с биссектрисой был ключевым для меня. Спасибо.

нет, я хотел сказать "...сторон AC и CB" :)

видимо я пропустил что-то из курса школьной геометрии, так как стороны AC и CB ничего мне не говорят про равноудаленность точки G. (И равносторонность треугольника DFG для меня открывается не сразу. Как бы интуитивно чувствую, но доказать через что не вижу. но это не важно)

Биссектриса CG - является для меня главным доводом.
Хорошая задача, так как решение вроде бы очевидно, а через что ухватить не понятно. И так просидел 2 часа, думая что "вот-вот найду" эти 20 градусов :)

ну смотри, изначально треугольник ACB равнобедренный, и DF параллельна AB, поэтому треугольники ACF и BCD симметричны относительно биссектрисы CG

г-спди, откуда DF параллельна AB ?

а, нет, понятно, опять оттуда: угол GAC = углу GBC

понял, я видимо плохо объяснил, что мы DF так построили сначала, чтобы он была параллельна AB, самым первым шагом, а потом уже всё остальное заметили :)

ок

да и AGB равносторонний.

да и DGF тоже равносторонний :)

Я вообще треугольника ACG не вижу.

Если есть точки, то значит и треугольник где-то рядом :)

видишь точки A, C, и G?

Э не, ты уж дорисовывай :р

а там все правильно? я например? не могу найти треугольник ACG - как минимум надо тогда отрезок CG провести

ну, я мысленно этот отрезок провёл, т.к. он нам в дальнейшем не нужен :)

а вот кстати, ты на русском думаешь или на английском? :)

когда как :)

но думаю что чаще на английском, потому как все черновики и конспекты обычно на английском пишу

Красиво. Я равнобедренный треугольник не там искала, оказывается.

а где?

Toчнее сказать, я не знала, как доказать, что AFC равнобедренный.

он же симметричен треугольнику BDC, который явно равнобедренный

Ну вот вишь, такой большой глаз, а не разглядела.

симметричность вытекает из параллельности нижних граней, и ты скрыл

я (Я!) вчера ночью сидела рисовала на бумажке углы и даже какую-то систему уравнений писала, чего не делала уже лет пятнадцать :) с соответствующим результатом :(

какая от ЖЖ польза, однако :)

мы в этом очередной раз убедились :)

Чьорт, а я даже порешать не успела :(

У нас, короче, тоже 20 вышло без транспортира, но с решением мы запутались (и ДФ проводили, но дошли аж до параллелограммов) :)