Вот задали интересный вопрос - а кот может сам слезть с дерева? Какие-то коты могут, особенно дикие, какие-то нет. Скопление людей и суета внизу может напугать кота еще больше, так что он полезет еще выше. Чем выше залез, тем труднее ему спуститься. Чтобы не осложнять ситуацию лучше дерево не трясти, не кричать, камнями не кидаться. Главная угроза для ослабевшего кота это вороны, которые его просто заклюют.

Любопытно другое - раньше всякие спасатели и пожарные жутко ругались, что их в основном и вызывают снимать котов. Некоторые отказываются ехать. А вот промышленные альпинисты, которым никто из бюджетов не платит, поняли, что это тоже заработок, раз есть коты на дереве, то почему бы их не снимать. И поэтому поиск выдает достаточно предложений "снимем вашего кота с дерева". Есть волонтерские службы. И есть даже Всероссийская Ассоциация КошкиСпасов с отделениями в разных городах. Услуга платная, конечно, но вполне доступная по цене - от двух до четырёх тысяч рублей в зависимости от места, времени, сложности.