Вопрос как-то решился сам. Внезапно.
Объяснения нет. Вся эта история длилась около двух недель. За это время ноут выключался и перегружался мной не один раз. Проблема оставалась. Сегодня я его перегружала пару раз после разных диагностик штатными и нештатными средствами. Проблема оставалась.

Сейчас я просто отключила и снова включила эзернетовское соединение програмно (в смысле, не кабель выдернула, хаха, а нажала кнопку "отключиться"). Отключила все опции ВПН.  Приложения заработали. Я включила все опции ВПН обратно. Приложения работают.

Я не знаю, что это было. Мирикл!