Алгоритм построения набора нетранзитивных игральных костей Нетранзитивными игральными костями я заинтересовался, когда увидел задачу Нетранзитивные кубики на Элементах. Приведенное на сайте решение меня абсолютно не удовлетворило (собственно это и решением назвать нельзя - автор просто выдал готовый ответ). Послесловие оказалось не лучше, что только подстегнуло интерес к задаче.
Остались вопросы. Можно ли построить набор кубиков "с нуля"? Как построить набор костей с другим количеством граней? Будут ли там решения с равными вероятностями выигрыша? Я попытался найти общий алгоритм со следующими условиями:
1. Алгоритм должен работать для любого количества костей с любым количеством граней (равным для всех костей в наборе).
2. Все кости выигрывают у своего соседа в наборе с равной вероятностью.
3. Алгоритм должен создавать набор для любой заданной вероятности выигрыша.
Читать далее