Как приготовить формулу Стирлинга Все мы любим кошек. Многие даже умеют их готовить. Если у нас есть пятьдесят кошек и пятьдесят печек, то вариантов – сколько может быть комбинаций распихать кошек по печкам – будет факториал от пятидесяти.
Все мы знаем что такое факториал. Мы знаем, что вариантов куда запихать первую кошку будет 50, а у второй уже 49, и значит количество рассчитываемых вариантов на второй кошке будет 50*49 = 2450. Пока мы дойдём до последней кошки то все числа от 50 до 2 будут уже перемножены. И у нас останется одна свободная печка, куда мы последнюю кошку и запихнём.
И пока печки не включены, можно немного подумать, вдруг какой-нибудь из других 30414093201713378043612608166064768844377641568960511999999999999 вариантов расстановки был бы получше.
Умножать столько раз, каков сам аргумент, и каждый раз – на другое число, может быть утомительно. И точно дольше по сравнению с простым возведением в степень. В справочниках существует загадочная формула Стирлинга, которая помогает подсчитать количество вариантов как раз с этой особенностью - не с полной точностью, но зато через возведение в степень.
Я расскажу как в отсутствие справочника можно приготовить формулу Стрилинга в домашних условиях.
Для этого нам понадобится две вещи:
Читать далее