Friday, April 28th, 2023

Time	Event
8:08a	[Перевод] Полезен ли сегодня быстрый обратный квадратный корень из Quake III? В 2005 году id Software опубликовала под лицензией GPL-2 исходный код своей игры 1999 года Quake III Arena. В файле code/game/q_math.c есть функция для вычисления обратного квадратного корня числа, которая на первый взгляд выглядит очень любопытным алгоритмом: float Q_rsqrt( float number ) { long i; float x2, y; const float threehalfs = 1.5F; x2 = number * 0.5F; y = number; i = * ( long * ) &y; // зловещий хакинг чисел с плавающей запятой на уровне битов i = 0x5f3759df - ( i >> 1 ); // какого чёрта? y = * ( float * ) &i; y = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); // первая итерация // y = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); // вторая итерация, можно удалить return y; } Об этом алгоритме написано множество статей, и ему посвящена хорошая страница Википедии, где он назван fast inverse square root (быстрым обратным квадратным корнем). На самом деле, этот алгоритм упоминался на различных форумах ещё до публикации исходного кода Q3. Ryszard из Beyond3D провёл в 2004-2005 годах исследование и в конечном итоге выяснил, что первоначальным автором алгоритма был Грег Уолш из Ardent Computer, который создал его десятью годами ранее. Читать дальше → (Comment on this)
1:00p	[Перевод] Ответом на задачу по упаковке цветов в бесконечной сетке оказалось число 15 Видео В задаче по «упаковке цветов графа» (в оригинале packing coloring, — прим. пер.) спрашивается, сколько чисел необходимо для заполнения бесконечной сетки так, чтобы идентичные числа никогда не оказывались слишком близко друг к другу. И новый арифметический эксперимент с использованием компьютера даёт на удивление простой ответ. Сколько чисел потребуется для заполнения бесконечной сетки так, чтобы расстояние между вхождениями одного числа было больше самого этого числа? Читать дальше → (Comment on this)
6:42p	Гипотеза Коллатца, часть 1 Эта первая статья из цикла «Доказательство гипотезы Коллатца», и на сегодняшний день единственная статья (в мире), раскрывающая истинную природу гипотезы Коллатца. В этой статье автор подробно разбирает алгоритм гипотезы Коллатца, его структуру, свойства и особенности. § 1. Постановка вопроса Гипотеза Коллатца — это одна из нерешенных проблем математики. Получила широкую известность благодаря простоте формулировки. Берём любое натуральное число ; Если оно чётное, разделим его на 2, а если нечетное, то умножаем на 3 и прибавляем 1 (получаем 3n+1); Над полученным числом выполняем те же самые действия, и так далее. Какое бы начальное число мы ни взяли, рано или поздно мы получим единицу, — так гласит гипотеза. И надо это доказать. § 2. Введение В математических кругах уже давно ходят легенды о недоказуемости этой задачи. Так, например, американский математик J. Lagarias вспоминает: «В 1960-м более месяца весь Йельский университет безрезультатно трудился над проблемой 3n+1. Это было что‑то невероятное. Такая же участь постигла и исследователей Чикагского университета, когда я сообщил им об этой задаче. Ходила шутка, что 3n+1 — это заговор советских ученых против США, чтобы снизить научный потенциал Америки и замедлить наши исследования в других областях.» В 2007 г. математики S. Kurtz и J. Simon пришли к выводу, что в такой постановке вопроса задача 3n+1 не доказуема. В 2010 г. Американское математическое сообщество выпустило сборник «Безграничный вызов для математики: 3x+1». Эта книга рассказывает о неудачных попытках найти решение для 3n+1. Читать далее (Comment on this)
9:50p	Василиск Роко: задачка по теории игр или страшное и неизбежное будущее? А также — причём тут история знакомства Илона Маска с Grimes. Сегодня я наткнулась на статью в Википедии о Василиске Роко и удивилась как минимум двум вещам: во-первых, что в нашу эпоху постоянных обсуждений перспектив развития искусственного интеллекта и связанных с этим страхов о нём не вспоминают на просторах интернета, а во-вторых, что на Хабре до сих пор нет ничего в поиске по такому запросу (а что, если все упоминания просто удалены в начале 2010-х? Но об этом ниже) Погнали! (Comment on this)

<< Previous Day

2023/04/28 [Calendar]

Next Day >>