Все статьи подряд / Математика / Хабр's Journal
 
[Most Recent Entries] [Calendar View]

Monday, May 15th, 2023

    Time Event
    7:14a
    Свобода воли c точки зрения точных наук

    Сразу нужно предупредить, что многие выводы, сделанные далее, не являются общепризнанными. Я буду рад взвешенной критике.

    Сначала воспроизведем общую приблизительную идею о свободе воли.

    Способны ли мы делать свободный выбор вне зависимости от обстоятельств? Под обстоятельствами здесь могут пониматься как чисто внешние обстоятельства (опасность, выгода, принуждение, и т. д.), так и внутренние (инстинкты, наклонности, предубеждения и т. п.). Другими словами, способен ли человек на самостоятельное независимое поведение или все его поведение зависит от каких‑то внешних и внутренних условий. Наверное, многие люди субъективно ощущают себя свободными, причем ощущение это настолько сильно, что для них ответ на этот вопрос очевиден. Но есть люди, которые, судя по их словам, субъективно не чувствуют своей свободы и которые не уверены, что решения о своем поведении принимают именно они. Более того, в научных журналах есть публикации об экспериментах, подтверждающих отсутствие свободы воли см. википедию «Эксперимент Либета».

    Наша основная цель — переформулировать эти смутные ощущения в общенаучных, а лучше в математических терминах так, чтобы было можно дать на этот вопрос логичный непротиворечивый ответ. И начинать, конечно, нужно с достаточно строгого определения свободы воли. Этими вопросами философы задались очень давно, и за прошедшие столетия философия предложила довольно много определений свободы воли. Мы постараемся чуть позже проанализировать основные из них. А сейчас попробуем рассмотреть общее приведенное описание на интуитивном уровне. Человеку, животным, а в будущем и автономным роботам, ведущим самостоятельное существование в человеческом обществе, приходится постоянно принимать решения о своем дальнейшем поведении. Человека, животное или робота будем обобщенно называть агентом.

    Читать далее
    11:21a
    Как быстро вычисляются логарифм и экспонента в компьютере?

    Сегодняшняя статья посвящена методам быстрого приближенного вычисления двоичного логарифма и экспоненты/степеней двойки. Не все задумывались, как именно реализовано вычисление нелинейных математических функций в компьютере, который вообще-то умеет складывать и умножать, но не вычислять синусы или гиперболические тангенсы. Из школьных институтских времен вспоминаются ряды Тейлора, приближающие функцию полиномом в окрестности заданной точки, или интерполяционные полиномы Лагранжа,  но как добиться действительно высокой точности приближения? А можно ли эти имплементации ускорить? Постараемся сегодня приоткрыть завесу тайны.

    Читать далее

    << Previous Day 2023/05/15
    [Calendar]
    Next Day >>

Все статьи подряд / Математика / Хабр   About LJ.Rossia.org