[Most Recent Entries] [Calendar View]
Monday, July 17th, 2023
| Time | Event |
| 7:37a | Эксперимент Штерна-Герлаха, сфера Блоха и квантовые вращения В 1921 году Отто Штерн приехал в город Франкфурт, где познакомился в уроженцем этого города и сотрудником местного университета Вальтером Герлахом, вместе с которым они в том же году и провели прославивший их опыт. Впоследствии выяснилось, что почти всю математику описывающую, спин отдельного электрона, можно вывести из этого эксперимента. Читая описание эксперимента, такой вывод совершенно не кажется очевидным. Хотя бы, например, с какой стати в математике спина электрона появляются комплексные числа? Чтобы прояснить связь математики спина с экспериментом Штерна‑Герлаха (Ш‑Г) мной была сделана его программная модель. При описании спина электрона очень часто используется сфера Блоха. В программной модели эксперимент Ш‑Г, можно сказать, был совмещен со сферой Блоха. При таком подходе можно визуально увидеть геометрию некоторых соотношений описывающих спин электрона. Увидеть несколько интерактивных программ можно в браузере на сайте Bloch sphere online. При создании данного сайта использовалась главным образом школьная математика. В основном тригонометрия и простейшие действия с комплексными числами, а также формула Эйлера. Также для понимания материала требуются первоначальные сведения о матрицах. Как производится возведение числа в степень, когда в качестве показателя степени выступает матрица, рассматривается непосредственно в тексте на сайте. При рассмотрении примеров из четвертой части требуется понимание того, чем являются собственные числа и собственные векторы. Но четвертая часть фактически является факультативным дополнением к первым трем частям и читать ее необязательно. Читать далее |
| 1:39p | Решение дифференциальных уравнений с Python  Автор статьи: Артем Михайлов Дифференциальные уравнения — это мощный инструмент, который используется во многих областях науки и техники. От физики и химии до экономики и биологии, они предоставляют основу для моделирования различных процессов. Дифференциальные уравнения описывают динамику системы, позволяя нам понять, как система меняется со временем или в ответ на различные воздействия. Python, являясь одним из самых популярных языков программирования в научном сообществе, предлагает отличные возможности для работы с дифференциальными уравнениями. Он обладает мощными библиотеками для символьных вычислений, численного решения уравнений и визуализации, что делает его замечательным инструментом для изучения и применения дифференциальных уравнений. В этой статье мы рассмотрим, как использовать Python для решения различных типов дифференциальных уравнений, начиная от простейших обыкновенных дифференциальных уравнений и заканчивая более сложными системами и частными дифференциальными уравнениями. Мы будем использовать несколько различных методов, включая как аналитические, так и численные подходы, и рассмотрим различные библиотеки Python, которые можно использовать для этих целей. Читать дальше → |
| 2:01p | PINN (Physics-informed neural networks) и с чем их едят Известный, и во многом печальный, факт: Реальные физические системы обсчитываются сложными численными методами за очень большое время на суперкомпьютерах. Менее известный, но более радостный, факт: Есть нейронные сети, которые делают это быстрее (пусть и с меньшей точностью). Читать далее |
| 3:11p | Фантастические pandas Размышления о том, как перейти от тяжёлых мыслей о конкуренции в IT к любви к фантастическим мишкам и восклицательным знакам, если правильно и вовремя импортируешь нужные библиотеки. Читать далее |
| 6:18p | Применение формулы бинома для определения простых чисел В данной статье рассматривается непопсовый метод тестирования чисел на простоту с использованием биномиальных коэффициентов. Авторы представляют алгоритм, позволяющий быстро и точно определить простые числа (но это не точно), ограничиваясь проверкой всего лишь половины биномиальных коэффициентов. Код реализации приводится на языке программирования Scala с использованием длинной арифметики. Результаты тестирования на большом наборе чисел демонстрируют эффективность и надежность предложенного метода. Читать далее |
| << Previous Day |
2023/07/17 [Calendar] |
Next Day >> |