Tuesday, August 15th, 2023

Time	Event
10:30a	Переаттестация мудрецов Одна из увлекательных тем кружковой и олимпиадной математики - "переаттестация мудрецов". Эта серия головоломок, которые начинаются примерно с таких слов: В некотором царстве король устроил своим придворным мудрецам переаттестацию. Он объявил им правила испытания и дал сутки на обдумывание решения. Сегодня вы - мудрецы. Докажите королю свою профпригодность! Такие задачи встречаются не только на олимпиадах, но и на собеседованиях в крупные компании, что неудивительно: с их помощью проверяют, насколько у кандидата развита смекалка, креативные способности, умение анализировать информацию - и всё это за ограниченное время. Впрочем, этих качеств может оказаться недостаточно - в задачах потруднее нужна кое-какая математика. Подобные задачи "приглашают" познакомиться с такими разделам математики, как теория игр, теории информации, эпистемика (раздел модальной логики о состояниях познания). Мы рассмотрим серию задач, в которых мудрецам нужно отгадать цвета колпаков, которые на них надели. Начнём с совсем простого испытания и затем будем его усложнять и развивать. Задача 0. На каждого из двух мудрецов надевают колпак одного из двух цветов: белый или чёрный (возможны 4 варианта). Каждый мудрец видит колпак товарища, но не видит свой. Король спрашивает любого мудреца, какой на нём колпак, и тот выкрикивает один из цветов: белый или чёрный (второй мудрец это слышит). Затем король обращается с тем же вопросом к другому мудрецу, и тот пытается отгадать свой цвет. Испытание пройдено, если максимум один мудрец ошибся. Как мудрецам заранее, до испытания, договориться, чтобы гарантированно один из них угадал свой цвет? Читать далее (Comment on this)
6:23p	Почему при умножении «минус на минус» дает «плюс»? (фотография треков частиц и античастиц. источник: www.sciencephoto.com ) В чем, собственно, вопрос Когда вы учились в школе, разве у вас не возникало желание получить простое объяснение, почему при умножении чисел “минус на минус” дает “плюс”? С умножением двух положительных все просто: $$ — это, когда у вас есть $$ корзины по $$ яблок. Умножение положительного и отрицательного тоже легко себе представить: $$ — это когда вы одолжили у соседа $$ корзины по $$ яблок в каждой и все эти яблоки уже съели. Но как тогда при помощи корзин и яблок предать смысл произведения $$ и почему оно неожиданно оказывается тем же самым, что и $$? Этот вопрос — он не то, чтобы совсем простой. Когда я вновь задумался о нем, мне уже был знаком почти весь курс университетской математики, но даже с этим багажом знаний поиск ответа занял у меня почти неделю. Я до сих пор считаю, что получил его скорей случайно. Объяснение, которое я тогда обнаружил, кажется мне по-настоящему красивым и в то же время достаточно простым, чтобы о нем стоило попробовать рассказать школьникам. Повествование у меня получилось, конечно, не самым кратким, но я старался составить его так, чтобы до всех ключевых идей мой читатель смог догадаться (почти) сам. Если у вас неправильно отображаются формулы, попробуйте несколько раз перезагрузить страницу. Приятного чтения. Читать дальше → (Comment on this)

<< Previous Day

2023/08/15 [Calendar]

Next Day >>