Алгебра совокупностей Брусенцова и не только Все, кто когда-либо интересовались трёхзначной логикой, троичной системой счисления или архитектурой троичных компьютеров, рано или поздно натыкались на труды Брусенцова Николая Петровича, в особенности 3 его самые известные книги:
1) Брусенцов Н.П. Начала информатики, 1994.
2) Брусенцов Н.П. Искусство достоверного рассуждения. Неформальная реконструкция аристотелевой силогистики и булевой математики мысли, 1998.
3) Брусенцов Н.П. Блуждание в трёх соснах (Приключения диалектики в информатике), 2000.
Для тех, кто не в курсе, Брусенцов Николай Петрович - главный конструктор первой в мире и Советском Союзе троичной ЭВМ "Сетунь". Об этом хорошем человеке можно найти достаточно много информации в открытых источниках. Но сейчас речь не о нём, а о разработанной им алгебре совокупностей (алгебре дизъюнктов), которая фигурирует в качестве фундамента во всех 3-х упомянутых выше книгах. К слову сказать, сами книги не являются учебниками по чистой математике или информатике. Они освещают проблемы злоупотребления формализмом в современной математической логике, а также содержат пути к возрождению и развитию аристотелевой силогистики. Мотивацией к написанию данной статьи послужило то, что каждую книгу пришлось прочитать раза по три, прежде чем в голове сложилась более или менее цельная картина. Этому также поспособствовало обилие терминологии, более присущей философским трактатам, нежели учебникам по математике. Поэтому цель данной статьи - получить представление об этой алгебре и облегчить чтение вышеуказанных книг. Статья носит обзорный характер, знакомит читателя с некоторыми понятиями (акценты расставлены жирным шрифтом) и пытается ответить на вопросы, неосвещённые в книгах явно.
Читать далее