[Most Recent Entries] [Calendar View]
Thursday, June 5th, 2025
| Time | Event |
| 6:08a | Исчисление геометрии Часть 1. Алгебры Клиффорда  Это начало серии статей, дающих достаточно мягкое, но последовательное введение в геометрические алгебры, известные также как алгебры Клиффорда. Её можно считать естественным продолжением цикла «Изобретаем числа», в котором мы знакомились с разнообразной арифметической экзотикой: двойными, дуальными и гиперболическими числами, а так же с методикой расширения числовых колец и полей всевозможными добавками, мнимыми и не очень. Теперь мы эти добавки смешаем, не взбалтывая так, чтобы получающимися числами можно было моделировать целые геометрии. Предлагаемый цикл я рассматриваю как дополнение к популярным введениям и обзорам геометрической алгебры, хотя оно может быть полезным и как первое знакомство с предметом. Его отличает больший чем обычно акцент на алгебраическую часть, а также следование оригинальному подходу Эрика Ленгэля (Eric Lengyel) к построению геометрических алгебр, который мне представляется наиболее последовательным и логически непротиворечивым. Читать далее |
| 7:31a | [Перевод] Как ускорить сложение и вычитание при помощи 2^51  Помните, как долго выполняется сложение на бумаге?
Начиная с единиц, мы складываем 6 + 6 = 12, записываем 2 и переносим 1. Затем пошагово двигаемся влево, пока складываемые разряды не закончатся. При реализации сложения больших чисел (например, от 264 и выше) обычно пишут код, похожий на этот алгоритм. Любопытно здесь то, что существует простой трюк, позволяющий существенно ускорить этот процесс на современных CPU. Но сначала я задам вопрос: почему сложение столбиком мы начинаем с самого младшего разряда? Почему бы не начать слева? Дело, разумеется, в переносе. Мы не можем точно знать, каким будет текущий разряд числа, пока не выполним все сложения справа от этого разряда. Читать далее |
| 8:36a | История точки  Я бы хотел, чтобы это была книга. Но пока это не книга. Просто статьёй тоже не назвать. Трактат? Слишком громко сказано, наверное. Я не знаю, что это. Просто начните читать предисловие. Читать далее |
| 11:55a | Новый кандидат в односторонние функции для криптографии и PRNG В мире криптографии и безопасных вычислений постоянно ищутся новые, надёжные математические структуры. Традиционные подходы часто опираются на классические алгебраические группы, но что, если нестандартные операции могут предложить уникальные свойства для построения защищённых систем? В этой статье я хочу предложить вашему вниманию полилинейные функции с линейными сдвигами и рассмотреть их потенциал для обмена ключами и создания криптографических примитивов, таких как хеш-функции и генераторы псевдослучайных чисел. Читать далее |
| << Previous Day |
2025/06/05 [Calendar] |
Next Day >> |