Все статьи подряд / Математика / Хабр's Journal
 
[Most Recent Entries] [Calendar View]

Sunday, July 13th, 2025

    Time Event
    7:18a
    Применение языка Python в инженерной практике. Точность измерений и вычислений. Погрешности и неопределённости

    В предыдущем туториале "Единицы измерения физических величин" было сказано, что результат любых инженерных измерений и расчётов не имеет никакого смысла, если не указаны две его основные характеристики: единица измерения и точность. Как использовать единицы измерения при вычислениях на Питоне мы уже обсудили - теперь перейдём к точности и связанным ней понятиям погрешности и неопределённости

    Погрешность измерения — это отклонение измеренного значения величины от её истинного (действительного) значения. Погрешность измерения является характеристикой точности измерения. Выяснить с абсолютной точностью истинное значение измеряемой величины, как правило, невозможно, поэтому невозможно и указать величину отклонения измеренного значения от истинного. Это отклонение принято называть ошибкой измерения. Возможно лишь оценить величину этого отклонения, например, при помощи статистических методов. На практике вместо истинного значения используют действительное значение величины Image, то есть значение физической величины, полученное экспериментальным путём и настолько близкое к истинному значению, что в поставленной измерительной задаче может быть использовано вместо него. Такое значение обычно вычисляется как среднестатистическое значение, полученное при статистической обработке результатов серии измерений. Это полученное значение не является точным, а лишь наиболее вероятным. Поэтому при записи результатов измерений необходимо указывать их точность. Например, запись Image означает, что истинное значение величины Image лежит в интервале от 2.7 s до 2.9 s с доверительной вероятностью 95%. Количественная оценка величины погрешности измерения — мера сомнения в измеряемой величине — приводит к такому понятию, как неопределённость измерения. Синонимом термина "погрешность измерения" (англ. measurement error) является "неопределённость измерения" (англ. measurement uncertainty). Таким образом мы плавно и ненавязчиво подошли к названию модуля языка Питон, которому посвящён настоящий туториал - uncertainties (неопределённости).

    Читать далее
    8:13a
    [Перевод] Новый рекорд по упаковке сфер неожиданно пришёл из геометрии

    В математике поиск оптимальных моделей никогда не заканчивается. Не является исключением и задача упаковки шаров — как максимально эффективно запихнуть шары в коробку (с большим числом измерений). Она привлекает математиков уже несколько столетий и имеет важные приложения в криптографии, дальней связи и многом другом.

    Это обманчиво простая задача оборачивается чрезвычайно сложной. В начале XVII века физик Иоганн Кеплер показал, что, укладывая трёхмерные сферы так, как укладывают апельсины в продуктовом магазине, можно заполнить около 74% пространства. Он предположил, что это наилучшее возможное расположение. Но математикам потребовалось почти 400 лет, чтобы доказать это.

    Читать далее

    << Previous Day 2025/07/13
    [Calendar]
    Next Day >>

Все статьи подряд / Математика / Хабр   About LJ.Rossia.org