Все статьи подряд / Математика / Хабр's Journal
 
[Most Recent Entries] [Calendar View]

Wednesday, July 16th, 2025

    Time Event
    9:00a
    Matrix Reloaded: зачем дата-сайентисту линейная алгебра

    Зачем дата-сайентисту векторы, матрицы и собственные значения? В статье Марии Жаровой, ML-инженера Wildberries и автора канала Easy Data, — простое объяснение, как линейная алгебра помогает понимать, что происходит внутри моделей машинного обучения. Без доказательств и зубрежки: только визуализации, реальные кейсы и примеры из практики.

    Читать далее
    10:16a
    Задача Византийских Генералов

    Представьте: 1453 год, стены Константинополя.

    Несколько армий окружили последний оплот Византийской империи. Генералы должны атаковать одновременно – иначе провал. Но среди них есть предатели, готовые сорвать операцию. Связь только через гонцов, которые могут не дойти или солгать.

    Как в таких условиях принять единое решение?

    Эта задача казалась чисто академической, когда в 1982 году ее впервые сформулировали в научном журнале. Тогда никто не мог предположить, что через несколько десятилетий ее решение станет основой революции, которая изменит представление о деньгах, доверии и власти.

    Сегодня эта же проблема решается каждые несколько секунд в блокчейне TON. Валидаторы сети – это те самые византийские генералы, которые должны договориться о том, какие транзакции подтвердить. И среди них тоже могут быть "предатели" – мошенники, пытающиеся обмануть систему.

    Без понимания этой связи невозможно разобраться в работе любого современного блокчейна. Ведь в основе каждого из них лежит ответ на простой вопрос:

    Как группе незнакомцев договориться о чем-то важном, не доверяя друг другу?

    Читать далее
    1:26p
    Топ-5 сервисов для решения школьных задач по математике: лучшие нейросети 2025 года

    Когда я учился в школе, самым передовым способом разбирать темы, которые плохо дались на уроке, был сайт с ГДЗ. Ну или, если повезло, — «Знания», где добрые души пытались объяснить, откуда берётся загадочный икс. Но как же было бы здорово, если бы там быстро отвечали на все вопросы и разбирали каждый шаг — ещё и на другие шаги!

    Теперь, с появлением нейросетей, достаточно сфотографировать задачу — и алгоритм не только решит её, но и подробно объяснит всё, что вы спросите. Понятное дело, что со стандартной школьной программой они справляются неплохо. Но сегодня мы решили пойти чуть дальше: протестировать нейросети не только на типовом задании, но и на олимпиадной задаче.

    Мы взглянем на пятерых цифровых математиков. Посмотрим, на что они действительно способны. И пришло ли время, когда эра ГДЗ остался в прошлом, а его место заняли алгоритмы?

    Приятного чтения!

    Читать далее
    2:20p
    Можно ли взломать TON кошелек?

    Слышали, что TonKeeper и MyTonWallet неприступны?

    Хорошо, давайте проверим это на практике. Разберем, как взломать любой TON кошелек методом перебора seed-фразы. Спойлер: метод рабочий не для всех

    Парочку вводных

    Каждый кошелек защищен seed-фразой из 12 или 24 слов. Эти слова берутся из словаря BIP39 – там ровно 2048 вариантов (словарь). Слова могут повторяться, так что теоретически ваша фраза может быть из 12 одинаковых «gas» или «trip».

    Сколько всего комбинаций нужно перебрать?

    - Для 12-словного кошелька: 2048¹² = 5,44 × 10³⁹ (дуодециллион, вы этого слова больше никогда не увидите в жизни)

    - Для 24-словного: 2048²⁴ = 2,96 × 10⁷⁹ (видинтисексиллион, и это тоже)

    Звучит много, но для кого? Для человека явно многовато, а для современного мощного железа?

    Если у криптанов есть деньги на майнинг, то и на взлом найдется. Берем топовую RTX 4090 – она проверяет около 100 миллионов seed-фраз в секунду. Звучит внушительно, согласны?

    Но вот незадача: для взлома 12-словного кошелька при такой скорости понадобится 1,72 × 10²⁵ лет. Возраст Вселенной – 13,8 миллиарда лет. Начинаете понимать масштаб нашей задачи?

    - Окей, но это же время исключительно для одного конкретного кошелька, а если нам любой кошелек подойдет, а не один конкретный (кошелек Дурова)

    Что если просто генерировать случайные seed-фразы и надеяться наткнуться на ЛЮБОЙ активный кошелек? Это же должно быть проще?

    В TON примерно 50-100 миллионов кошельков (tonstat.com), из них с деньгами – ~5-10 миллионов.

    Таким образом, наш шанс найти любой активный кошелек: 1 к 5,44 × 10³² за итерацию подбора.

    Читать далее
    3:22p
    Как выбрать оффер? Задача о разборчивой невесте и правило 37%

    В течение месяца вы проходите собеседования, получаете офферы — и хотите выбрать лучший. Но каждый оффер живёт недолго: если не согласитесь вовремя, к нему уже не вернуться. Как действовать, чтобы выбрать самый лучший?


    Это версия классической задачи о разборчивой невесте. У неё есть красивая оптимальная стратегия — правило Image. Возможно, вы о нём слышали. Но знаете ли вы, почему оно работает? И как вообще до него додуматься?


    Часто алгоритмы — это эвристики, без гарантии оптимальности. Но в этой задаче всё иначе. Мы шаг за шагом переоткроем правило  Image и докажем, что он действительно лучший

    Недавно я узнал о Теореме о Шансах — более общем подходе, который, неожиданно, работает гораздо проще, чем классическое доказательство. По-русски о ней еще никто не писал

    В статье мы разберём эту теорему, выведем правилоImage и увидим, как в задаче естественно появляется число Image — и какой у него смысл на самом деле

    Эта задача стоит того, чтобы пройти её до конца. Будет понятно, красиво и интересно

    К правилу 37%
    5:16p
    Последовательность Туэ-Морса и многочлены

    Последовательность Туэ-Морса может встретиться в совершенно разных местах. Одним из которых является задача о многочленах, которая, на первый взгляд, не имеет решения. О такой задаче и её решении и идёт речь в этой статье.

    Читать далее

    << Previous Day 2025/07/16
    [Calendar]
    Next Day >>

Все статьи подряд / Математика / Хабр   About LJ.Rossia.org