Все статьи подряд / Математика / Хабр's Journal
[Most Recent Entries]
[Calendar View]
Wednesday, July 16th, 2025
Time |
Event |
9:00a |
Matrix Reloaded: зачем дата-сайентисту линейная алгебра  Зачем дата-сайентисту векторы, матрицы и собственные значения? В статье Марии Жаровой, ML-инженера Wildberries и автора канала Easy Data, — простое объяснение, как линейная алгебра помогает понимать, что происходит внутри моделей машинного обучения. Без доказательств и зубрежки: только визуализации, реальные кейсы и примеры из практики. Читать далее | 10:16a |
Задача Византийских Генералов  Представьте: 1453 год, стены Константинополя. Несколько армий окружили последний оплот Византийской империи. Генералы должны атаковать одновременно – иначе провал. Но среди них есть предатели, готовые сорвать операцию. Связь только через гонцов, которые могут не дойти или солгать. Как в таких условиях принять единое решение? Эта задача казалась чисто академической, когда в 1982 году ее впервые сформулировали в научном журнале. Тогда никто не мог предположить, что через несколько десятилетий ее решение станет основой революции, которая изменит представление о деньгах, доверии и власти. Сегодня эта же проблема решается каждые несколько секунд в блокчейне TON. Валидаторы сети – это те самые византийские генералы, которые должны договориться о том, какие транзакции подтвердить. И среди них тоже могут быть "предатели" – мошенники, пытающиеся обмануть систему. Без понимания этой связи невозможно разобраться в работе любого современного блокчейна. Ведь в основе каждого из них лежит ответ на простой вопрос: Как группе незнакомцев договориться о чем-то важном, не доверяя друг другу? Читать далее | 1:26p |
Топ-5 сервисов для решения школьных задач по математике: лучшие нейросети 2025 года  Когда я учился в школе, самым передовым способом разбирать темы, которые плохо дались на уроке, был сайт с ГДЗ. Ну или, если повезло, — «Знания», где добрые души пытались объяснить, откуда берётся загадочный икс. Но как же было бы здорово, если бы там быстро отвечали на все вопросы и разбирали каждый шаг — ещё и на другие шаги! Теперь, с появлением нейросетей, достаточно сфотографировать задачу — и алгоритм не только решит её, но и подробно объяснит всё, что вы спросите. Понятное дело, что со стандартной школьной программой они справляются неплохо. Но сегодня мы решили пойти чуть дальше: протестировать нейросети не только на типовом задании, но и на олимпиадной задаче. Мы взглянем на пятерых цифровых математиков. Посмотрим, на что они действительно способны. И пришло ли время, когда эра ГДЗ остался в прошлом, а его место заняли алгоритмы? Приятного чтения! Читать далее | 2:20p |
Можно ли взломать TON кошелек?  Слышали, что TonKeeper и MyTonWallet неприступны? Хорошо, давайте проверим это на практике. Разберем, как взломать любой TON кошелек методом перебора seed-фразы. Спойлер: метод рабочий не для всех Парочку вводных Каждый кошелек защищен seed-фразой из 12 или 24 слов. Эти слова берутся из словаря BIP39 – там ровно 2048 вариантов (словарь). Слова могут повторяться, так что теоретически ваша фраза может быть из 12 одинаковых «gas» или «trip». Сколько всего комбинаций нужно перебрать? - Для 12-словного кошелька: 2048¹² = 5,44 × 10³⁹ (дуодециллион, вы этого слова больше никогда не увидите в жизни) - Для 24-словного: 2048²⁴ = 2,96 × 10⁷⁹ (видинтисексиллион, и это тоже) Звучит много, но для кого? Для человека явно многовато, а для современного мощного железа? Если у криптанов есть деньги на майнинг, то и на взлом найдется. Берем топовую RTX 4090 – она проверяет около 100 миллионов seed-фраз в секунду. Звучит внушительно, согласны? Но вот незадача: для взлома 12-словного кошелька при такой скорости понадобится 1,72 × 10²⁵ лет. Возраст Вселенной – 13,8 миллиарда лет. Начинаете понимать масштаб нашей задачи? - Окей, но это же время исключительно для одного конкретного кошелька, а если нам любой кошелек подойдет, а не один конкретный (кошелек Дурова) Что если просто генерировать случайные seed-фразы и надеяться наткнуться на ЛЮБОЙ активный кошелек? Это же должно быть проще? В TON примерно 50-100 миллионов кошельков (tonstat.com), из них с деньгами – ~5-10 миллионов. Таким образом, наш шанс найти любой активный кошелек: 1 к 5,44 × 10³² за итерацию подбора. Читать далее | 3:22p |
Как выбрать оффер? Задача о разборчивой невесте и правило 37%  В течение месяца вы проходите собеседования, получаете офферы — и хотите выбрать лучший. Но каждый оффер живёт недолго: если не согласитесь вовремя, к нему уже не вернуться. Как действовать, чтобы выбрать самый лучший? Это версия классической задачи о разборчивой невесте. У неё есть красивая оптимальная стратегия — правило . Возможно, вы о нём слышали. Но знаете ли вы, почему оно работает? И как вообще до него додуматься?
Часто алгоритмы — это эвристики, без гарантии оптимальности. Но в этой задаче всё иначе. Мы шаг за шагом переоткроем правило и докажем, что он действительно лучший
Недавно я узнал о Теореме о Шансах — более общем подходе, который, неожиданно, работает гораздо проще, чем классическое доказательство. По-русски о ней еще никто не писал В статье мы разберём эту теорему, выведем правило и увидим, как в задаче естественно появляется число — и какой у него смысл на самом деле Эта задача стоит того, чтобы пройти её до конца. Будет понятно, красиво и интересно К правилу 37% | 5:16p |
Последовательность Туэ-Морса и многочлены  Последовательность Туэ-Морса может встретиться в совершенно разных местах. Одним из которых является задача о многочленах, которая, на первый взгляд, не имеет решения. О такой задаче и её решении и идёт речь в этой статье. Читать далее |
|