Все статьи подряд / Математика / Хабр's Journal
 
[Most Recent Entries] [Calendar View]

Friday, August 22nd, 2025

    Time Event
    7:20a
    [Перевод] Новая геометрия для теории относительности Эйнштейна

    Группа математиков из Вены разрабатывает инструменты для расширения возможностей общей теории относительности.

    В октябре 2015 года молодой математик Клеменс Земанн летел домой в Австрию с конференции в Турине, Италия, и ему улыбнулось счастье. Он оказался рядом с Михаэлем Кунцингером, ещё одним участником конференции. Кунцингер был профессором математики в Венском университете, где Земанн только начал постдокторскую работу. Вскоре они разговорились и затронули тему, над которой Земанн размышлял ещё в аспирантуре: существует ли математический способ обойти ограничения общей теории относительности Альберта Эйнштейна. 

    Читать далее
    7:25a
    Как я НЕ взломал ED25519

    В этой статье будет описано, как один чересчур поверивший в себя программист пытался взломать один из фундаментальных алгоритмов криптографии. Эта статья признана огородить других от подобных попыток или наоборот заинтересовать новых смельчаков для подобной авантюры. Сначала я опишу суть алгоритма на простом коде, затем перечислю методы и идеи, которыми я пытался его взломать.

    Читать далее
    8:00a
    Понять хаос: сложный мира муравьев и мух

    С самых первых дней изучения биологии или естествознания нам рассказывают о взаимодействии видов, пищевых цепочках и иерархий. Классический пример: трава, кролики и волки. Если волков исключить из уравнения, то кролики будут размножаться и съедят всю траву и будут потом голодные; если исключить траву, то кролики вымрут и волки будут голодные; если исключить кроликов, то трава разрастется, а волки будут голодными. Этот крайне утрированный пример показывает тесную взаимосвязь всего живого, связь, которую порой крайне сложно описать четким математическим языком. Несмотря на устоявшуюся структурированность, которую мы приписываем межвидовому взаимодействию, оно куда ближе к хаосу, чем к порядку. Группа ученых из Мичиганского университета (Анн-Арбор, Мичиган, США) провели любопытное исследование трех враждующих видов муравьев и хищных мух, которое показало всю сложность попыток какого-либо предсказания динамики их взаимодействия. Что именно удалось установить ученым, какие методы были использованы, и как данное исследование связано с сельским хозяйством? Ответы на эти вопросы мы найдем в докладе ученых.

    Читать далее
    8:15a
    Лабиринты и прологи

    Знакомство с языком программирования пролог, и чтоб не совсем скучно.

    Когда кто-то проходит лабиринт за тебя, то время летит незаметно. Если не происходит зависания, то приходит ответ. А теперь стоит разобраться, как любые вопросы превращать в лабиринты.

    Почему я взял за основу именно лабиринты? Потому что «блуждание по лабиринту» — это выраженное стремление прийти к цели через использование разнообразных возможностей, путём выбора действия и повтора всего этого после того как пришёл результат действий, снова и снова. То есть, это кратко описывает решение любой задачи. А если затем ты переходишь пониманием с уровня прохождения на уровень построения лабиринтов, то задача состоит уже в том чтобы правильно понимать, что вообще происходит.

    Ну, например, как правильно понимать, построение лабиринтов — это прохождение лабиринтов другого уровня или уже принципиально иное действие, в каком-то смысле противоположность? Вот, кто бы знал. До двух вариантов выбора описание тут может и не сойтись.

    Читать далее
    10:09a
    Топологический аудит ECDSA: когда геометрия защищает ваши ключи

    Откройте для себя, как топология превращается из абстрактной математической дисциплины в мощный инструмент криптоанализа!

    Читать далее
    11:00a
    Ранг-селект словари

    Это первая статья из планируемой серии про succinct data structures - класс наиболее компактных структур данных. Канонический пример такой структуры - это представление дерева в виде правильной скобочной последовательности, дерево изImageвершин таким образом представляется с помощьюImageбит в то время как типичная динамическая реализация требовала бы как два указателя по 64-бит на каждый узел (разумеется можно немного сократить простыми оптимизациями, но даже близко 2 бита не получить). Фундамент подобных структур - это rank-select словарь, представляющий собой битовый вектор и дополнительную структуру для выполнению двух операций ранг и селект. В указанном примере с деревом с помощью ранга и селекта можно сделать базовую навигацию: найти номера потомков/родителей, узнать размер поддерева. В статье расскажу как делать эти операции быстро используя при этом всего 3,6% дополнительной памяти.

    Читать далее

    << Previous Day 2025/08/22
    [Calendar]
    Next Day >>

Все статьи подряд / Математика / Хабр   About LJ.Rossia.org