Фондовые модели
Если идти индуктивным путем от практики к обобщениям, то задачи, стоящие перед создателем торговых систем, В. Черкашенко описывал следующим образом: «все трейдеры, так или иначе, решают весьма схожие задачи. Если попытаться их классифицировать, то выяснится, что основных типов задач не так и много – всего три. 1. Выбор акций, которые наилучшим образом отвечают стратегии вашей игры. 2. Прогноз дальнейшей динамики цены на интересующий период. 3. Выставление конкретных ордеров. Эти задачи соответствуют трем основным этапам, хорошо известным в теории управления: сбор и анализ информации, прогноз развития ситуации, принятие управленческих решений для коррекции в случае отклонения динамики от прогнозируемой»[1].
Аналитикам важна математическая постановка задачи, которая начинается с модели реального процесса. Хотя модель всегда огрубляет действительность, без модели нельзя применять математические методы. Найти решение эмпирически — это не значит найти верное решение. Это можно сделать, когда число решений конечно. Соответствие решения детерминированного уравнения прошлым значениям не гарантирует совпадения в будущем. Например, Мильтон Фридман отмечал в отношении знаменитой дискуссии Тинбергена и Кейнса о методе[2], что «результаты Тинбергена нельзя проверить обычными тестами статистической значимости. Причина этого в том, что переменные, которые он использует, были выбраны после длительного периода проб и ошибок именно потому, что они характеризуются высокими коэффициентами корреляции».
Даже если модель соответствует рынку, практические предсказания и управление соответствующей экономической системой могут оказаться невозможными, как из-за влияния экзогенных случайных факторов, так и вследствие неустранимых ошибок измерений.
Экономист, работающий на фондовом рынке, не может создавать модели раз и навсегда, как это происходит в естественных науках, но должен помнить о меняющемся, негомогенном и неэргодическом экономическом пространстве и принимать новые модели, когда это необходимо, независимо от того, подтверждены они предшествующим опытом или нет. Этот подход бросает новый вызов фондовым аналитикам. Получается, что задачи прогноза не могут быть решены путем механического применения устоявшихся методик, которые легко можно освоить на трехдневных курсах. Должны мобилизовываться творческие начала, фондовый анализ должен стать интегральной частью экономической науки.
Фондовый анализ и экономико-статистические методы.
Возможности экономико-статистических методов в применениях фондового анализа зависят от того, в какой степени та или иная модель отображает объективные закономерности, присущие фондовому рынку, денежному обращению, финансам и инвестиционной деятельности вообще, а также от наличия и качества данных, методов их оценки и обработки. С другой стороны, эти методы позволяют в ряде случаев конкретизировать и проверять на фактическом материале теоретические гипотезы и модели фондового анализа.
Первоначально в рамках фондового анализа разрабатывались аналитико-статистические модели, выражающие корреляционную связь какого-либо экономического процесса с другими предположительно воздействующими на него факторами. К ранним моделям этого типа относятся "экономические барометры", которые исходили из эмпирически подмеченного опережения колебаний одних показателей хозяйственной конъюнктуры относительно динамики фондового рынка. Наиболее известен "гарвардский барометр" У.Митчелла и др. Однако все эти модели оказались неспособными предсказать крупнейший экономический кризис 1929-33. В связи с неудачами чисто эмпирических построений повысился интерес к теоретическим обоснованиям фондовых моделей.
На следующем этапе возникли аналитико-статистические модели, обычно представленные уравнениями регрессии с параметрами, полученными статистической обработкой данных (обычно методом наименьших квадратов, позднее методом максимального правдоподобия Фишера), при этом чаще всего связь между переменными (или их логарифмами) предполагалась линейной. С помощью таких уравнений пытались выразить функции спроса на акции (его зависимость от цен, объёмов эмиссий, доходов, налогов и т.п.), предложения, институциональных издержек, платежного баланса, импорта и экспорта капитала и т.д. Такие регрессионные модели пытались построить для отдельных активов, эмитентов, отраслей, народного хозяйства в целом.
После исследований Я.Тинбергена популярным и модным стал ряд корреляционных многофакторных моделей, описывающих статистические взаимосвязи в комплексе из многих сотен уравнений и тождеств, в связи с чем резко возросли трудности статистической идентификации исследуемых объектов, оценки параметров моделей.
Лауреат Государственной премии в области статистики Александр Горчаков подчеркивал, что для фондового аналитика задача решена, когда ее решение можно изложить в виде "делай раз, делай два, делай три" причем результат должен быть единственным или, по меньшей мере, число решений должно быть конечным и перечислимым. В практическом фондовом анализе решающим моментом является создание таких моделей фондового рынка, позволяющих прогнозировать движение цен на активы, которые удовлетворяют названному критерию .
В зависимости от характера переменных в фондовых моделях и формы связей между ними модели в фондовом анализе бывают линейными и нелинейными, непрерывными и дискретными, детерминированными и стохастическими и т.д. Их особенностями определяется применение соответствующих методов многомерной статистики, математического программирования, исследования операций, теории игр, дифференциального исчисления, логарифмирования и других математических дисциплин.
Надежность фондовых моделей
Чтобы в действительности претендовать на звание науки, фондовому анализу необходимы надежные доказательства, а именно, приемлемость полученных результатов независимо от коммерческих соображений, экономических ожиданий, политических надежд или предубеждений по поводу действующей экономической системы. Существует множество методик прогнозирования рынка, как фундаментальных, так и технических. Вокруг них идут дискуссии, вводятся новые механизмы оценки рыночных цен и предсказаний изменений котировок. Однако эти дискуссии не затрагивают ключевого вопроса: можно ли вообще прогнозировать рынок с применением статистических методов? Обсуждение различных методик, с нашей точки зрения, свидетельствует об определенном уровне деградации дискуссии по сравнению с «золотым веком» экономической науки. Как отмечал В. Рожановский, кризисные явления заставляют «аналитиков на время переключиться с частных рассуждений на общие. Судя по всему, именно этого от них… ждут профессионалы»[3].
Систематические, но никем не предсказанные крахи рынка акций, хотя еще Маркс эксплицитно указывал на возможность из анализа динамики цен, учётного процента и т.д. "...математически вывести... главные законы кризисов"[4], показывают непригодность позитивистского подхода к экономическому прогнозированию, когда методологическая корректность применяемых моделей не рассматривается вообще, а ее заменяют рассуждения о «полезности» и «практичности», а также об эмпирических подтверждениях на контрольных выборках.
В этой связи на память приходит Шарп, который в своем учебнике пишет: "может ли существовать убедительное свидетельство того, что некоторая система может постоянно обеспечивать доходность выше среднерыночной? Для этого поиск самой системы следует осуществлять на основе одних данных, а проверку возможности ее использования для получения достоверных прогнозов - на основе совершенно других". Шарп заключает, что "в прошлом было немало заявлений, утверждавших, что использование некоторых механических систем, которые основаны на статистических данных и включают ряд аналитических методов, могут принести лучший результат по сравнению с пассивными инвестиционными системами.. Однако их доказательства часто строятся на зыбкой основе"[5].
А.Горчаков отмечал: «Никто в мире не предоставил нормальный аут-оф-сэмпл своих прогнозов целей. Вот, например, человек говорит: "с вероятностью 0,9 цена достигнет уровня ххх". Что это значит? Это значит, что в 70-100% случаев таких заявлений он должен не ошибиться (именно заявлений, а не для конкретного уровня ххх)? Лично я таких гуру не встречал. Вернее, встречал редкие, но меткие прогнозы. Но эти прогнозы малоинформативны, так как для торговли речь должна идти о постоянном ежедневном прогнозировании целей. Вот если встретится человек, который сделает за полгода-год десяток прогнозов целей "с вероятностью 0,9", лежащими за пределами трех дневных сигм рынка (для России - это 7-15%%, для США 5-10%% от текущих уровней) и попадет, не меняя по ходу своего мнения, в 7-10 случаев, то можно говорить о прогнозируемости целей с вероятностью 0,9. Но я таких людей не встречал. А часто среди аналитиков встречал другое: один и тот же человек сегодня заявляет одни цели, завтра, когда они не сбываются, цели меняются и так по кругу, пока не "попал". Увы, но по таким "прогнозам" ничего нельзя сказать о прогнозируемости целей. Прогноз, изменяющийся в ходе его действия, не позволяет ничего сказать о возможности прогнозирования целей, в лучшем случае это говорит о возможности краткосрочного прогнозирования направления движений, но, увы, не целей» [6].
Остается признать: либо предлагаемые статистические методы оценки стоимости акций не верны, либо что-то некорректно в применении статистики для экономических прогнозов вообще. Прежде чем решить вопрос о применимости конкретной техники расчетов, следует определить, допустимы ли статистические методы оценки стоимости и прогнозирования?
Существующий в учебниках по теории вероятностей для нематематиков баланс между строгостью и популярностью изложения является явно неудовлетворительным. Специалисты, чье представление о статистике ограничивается такими книгами, разбавленными статьями популярной, учебной и рекламной направленности, к сожалению, иногда пытаются разрабатывать статистические торговые системы.
Несмотря на актуальность исследования методов применения стохастических методов в фондовом анализе, методическая литература по этой теме на русском языке практически отсутствует за исключением некоторых работ, косвенно затрагивающих этот вопрос[7]. В то же время, в российской теории фондового анализа были реализованы ряд интересных оригинальных разработок. В качестве примера можно привести модели А. Горчакова, Б. Рязанова, Х. Баграмяна и С. Кощего. Общим недостатком их моделей была их ограниченность, частный характер, например, ориентация только на высоколиквидные финансовые инструменты (у Горчакова и Рязанова) или на индексы (у Баграмяна и Кощего).
За исключением недостаточно распространенного минского журнала «Эковест» практически полностью вне рассмотрения российских исследователей оказываются иностранные неамериканские школы фондового анализа, при том, что единодушной является та точка зрения, что со времен раннего Мильтона Фридмана, Кейнса и Тинбергена западноевропейская школа фондового анализа практически полностью разошлась с американской школой[8], при этом публикации европейских авторов на русском языке носят спорадический характер, к тому же сосредотачиваются на наиболее подверженных американскому влиянию работах. Исключение составляют лишь изданные классические работы Кейнса, Тинбергена и некоторых других авторов[9]. Так, например, Тинберген выдвигал гипотезу и эмпирически показывал, что текущие биржевые цены могут неплохо использоваться для предсказания будущих котировок. Эту идею разделяла американская школа фундаментального анализа, возглавляемая авторами классического труда Б. Грэма и Д. Додда «Анализ ценных бумаг»[10], чьи взгляды до сих пор являются авторитетными, например, для Уоррена Баффета. Позднее Тинберген в том числе и под влиянием идей Кейнса отказался от этой концепции, которая, тем не менее, продолжала доминировать в США.