о каком схождении огня по старому стилю Вы говорите, я просто не понял. у всех православных Пасха в один день, и у старостильной Русской церкви, и у новостильных греков. соответственно, аргумент о злонамеренной профанации, мягко говоря, повисает в воздухе.
никакого конфликта по экуменическому вопросу между Константинополем и Иерусалимом я не знаю. если у Вас есть источники на эту тему - поделитесь.
на моей памяти Иерусалим обращался к Константинополю с просьбой решить его внутренние проблемы (история с низложением Иринея), и помощью оказался доволен.