Я считаю, что это не вся церковь стала государственной.
Это было лишь одно течение, так сказать, "ересь государственников".
А в дальнейшем, это течение, руками государства, уничтожило все остальные направления, и стало, таким образом, единственным.
Я так думаю, потому что в разных странах очень близко по времени христианство стало государственным: Армения 301 г, Грузия 317, Рим 325, Эфиопия 334.
Важно также, что предшественники Константина, Диоклетиан и Галерий, уничтожили христиан почти подчистую. Константин же свез на Никейский собор епископов с каторг, только тех, которые согласились его поддержать в обмен на свободу.
Где-то у меня есть об этом пост.