а надевание треугольных шляп "вдоль" или "поперек" какими-нибудь правилами устанавливалось?

Шляпу "с поля" - т.е. "вдоль" носила штабная шелупонь, адьютанты всякие.
Армецы же носили шляпу "в поле", т.е. "поперек", или же, согласно моде, несколько наискось слева направо, кокардой вперед.