[Recent Entries][Archive][Friends][User Info]
| October 10th, 2013 | |
|---|---|
| 05:04 pm [Link] |     В терминах алгоритмов можно выразить много важных утверждений\гипотез математики (в т. ч. первокультурной): существует ли алгоритм нахождения рациональных точек на эллиптической кривой, алгоритм распознования односвязности 4-х мерного многообразия и т д. То есть с вопросами вычислимости математика в принципе дружит. Гораздо хуже, если дело касается быстрой вычислимости. Получается что-то уродливое, всякие красивые факты об объектах не помогают, а только мешают (Коблиц кстати примерно об этом писал). Суммируя выше сказанное, можно сделать вывод, что чистые математики создают понятия и теоремы в мире с бесконечнобыстрым компьютером. Возникает мысль, что можно переделать всю математику так, чтобы в ней, все то, что есть сейчас - это какая-та предельная точка, а все численные методы были бы красивыми и естественными. Можно, например, переделать саму формальную систему математики, типа вместо "существует", нужно писать "такой-то алгоритм построения, время, точность", но так это получится Конструктивизм, который даже нашу предельную точку не содержит. Current Music: Klaus Schulze - Shadowlands |