Не, в том определении, которое у меня
(попизжено у Википедии) - ультрафильтр
это максимальный идеал в 2^М, без связи с
топологией. То, что ты говоришь, это
наверное правда, но нужно брать идеалы
в алгебре (то есть решетке), порожденной
открытыми множествами. Не уверен, что это
можно перевести на язык колец, и уж точно
не хочу говорить про решетки.

Вообще определение ультрафильтров на языке
идеалов в кольцах это моя новация, я нигде подобного
не встречал.

[квадрат]
>A ehto trebuet aksiomy vybora chto li? koshmar.

Почти уверен, что требует, хотя бы слабой формы.
Видел про следствия аксиомы выбора книгу, не купил,
теперь жалею страшно.

Такие дела
Миша