|
| |||
|
|
Ссылка работает, я только что проверил. Текст редактировал его автор, чтобы уточнить терминологию. Общая топология (локали) первична, категория измеримых пространств является подкатегорией категории локалей. Кстати, здесь хорошо видно, почему категории локалей лучше подходит для математики, нежели теоретико-множественные топологические пространства. Пересечением локалей и топологических пространств являются пространственные локали, они же соберовские пространства. Есть топологические пространства, не явлюящиеся локалями (несоберовские пространства), есть локали, не являющиеся топологическими (непространственные локали). В то время как несоберовские пространства патологичны и в математике по существу не используются (даже в алгебраической геометрии, где активно используют нехаусдорфовы (T2) и неотделимые (T1) пространства), непространственные локали весьма полезны и постоянно встречаются в математике. Например, все измеримые пространства, исключая конечные объединение точек, являются непространственными локалями. Добавить комментарий: |
|||